Большинству детей требуются годы, чтобы освоить основы сложения и умножения однозначных чисел. Тем не менее, новое исследование показало, что к тому времени, когда они пойдут в детский сад, дети могут решать задачи на сложение и вычитание с участием больших чисел, если им будет предложено обратиться к своим интуитивным знаниям о приблизительных величинах, а не к вычислению точных решений.
Дети из различных социальных и экономических слоев, протестированные либо в лаборатории, либо в школе, правильно ответили на подавляющее большинство таких математических задач самостоятельно, когда они были освобождены от требования вычисления точных результатов, скажем психолог Камилла К. Гилмор из Ноттингемского университета в Англии и ее коллеги.
Исследователи предполагают, что сосредоточение внимания на знаниях детей о приблизительных величинах улучшит обучение арифметике. «Учителя, участвовавшие в нашем школьном исследовании, скептически отнеслись к нашим экспериментам и были удивлены как успехами своих учеников, так и их удовольствием от выполнения заданий», - заключает группа Гилмора в журнале Nature от 31 мая..
Сначала команда протестировала 20 детей в возрасте от 5 до 6 лет из богатых, высокообразованных семей. Подростки сидели перед компьютерами, на которых отображались серии задач на приближенное сложение, каждая из которых состояла из трех частей.
Одна проблема началась с изображения лица девушки и лица мальчика в отдельных коробках, над девочкой была сумка с надписью «21». Подпись гласила: «У Сары 21 конфета». Затем дети увидели изображение, на котором над девочкой была изображена еще одна сумка с пометкой «30». Подпись к нему гласила: «Она получает еще 30». На финальном изображении над мальчиком была изображена сумка с пометкой «34». Подпись к нему гласила: «У Джона 34 конфеты. У кого больше?»
Дети правильно ответили почти на три четверти таких задач. Угадывание дало бы правильные ответы только в половине задач.
Затем исследователи представили аналогичные задачи 37 детсадовцам из бедных семей и семей среднего класса. Детей тестировали в коридоре за пределами классной комнаты государственной школы.
Хотя обстановка предлагала больше отвлекающих факторов, чем лаборатория, дети все же правильно ответили почти на две трети задач.
В заключительном лабораторном эксперименте 27 детсадовцев из богатых семей решали еще две задачи по приближенной математике. Задачи на вычитание появились в форме: «У Сары 64 конфеты. Она отдает 13 из них. У Джона 34 конфеты. У кого больше? В задачах на сравнение для каждого изображения использовались три коробки, содержащие девочку и двух мальчиков, и они появлялись в форме «У Сары 51 конфета. У Пола 64 печенья. У Джона 34 конфеты. У кого больше свечей, у Сары или Джона?»
Дети правильно решили две трети задач на вычитание и 80 процентов задач на сравнение.
Новые результаты показывают, что дети могут использовать нейронную систему для оценки величин - что ученые также наблюдали у различных нечеловеческих животных - для понимания основ арифметики, отмечает психолог Дэвид С. Гири из Университета Нью-Йорка. Миссури - Колумбия.
«Это первое исследование, демонстрирующее, что маленькие дети получают доступ к этой системе при решении относительно сложных задач на сложение и вычитание», - говорит Гири, изучающий математическое обучение.