Светящиеся в темноте предметы кажутся волшебными, когда вы ребенок - они могут осветить темную комнату без электричества, батареек или лампочки. Затем в какой-то момент вы узнаете науку, стоящую за этим явлением. Химические соединения, называемые хромофорами, возбуждаются или возбуждаются, когда поглощают видимый свет. Когда они возвращаются в нормальное состояние, накопленная энергия высвобождается в виде света, который мы воспринимаем как свечение. В материаловедении исследователи полагаются на подобное явление для изучения структур материалов, которые в конечном итоге будут использоваться в химическом катализе, батареях, солнечных батареях и многом другом.
Когда молекула поглощает фотон - фундаментальную частицу света - электроны в молекулярной системе переходят из низкоэнергетического (основного) состояния в высокоэнергетическое (возбужденное) состояние. Эти отклики резонируют на определенных световых частотах, оставляя «спектральные отпечатки пальцев», освещающие атомные и электронные структуры изучаемой системы.
В экспериментах «спектральные отпечатки пальцев» или спектр поглощения измеряются с помощью современного оборудования, такого как Advanced Light Source (ALS) в Национальной лаборатории Лоуренса Беркли Министерства энергетики США (Berkeley Lab).. В компьютерном моделировании эти измерения обычно фиксируются с помощью квантово-механического метода, называемого теорией функционала плотности, зависящей от времени (TDDFT). Вычислительные модели имеют решающее значение, помогая исследователям максимально эффективно использовать свои эксперименты, прогнозируя и подтверждая результаты.
Тем не менее, несмотря на его полезность, бывают случаи, когда TDDFT нельзя использовать для расчета спектра поглощения системы, поскольку это потребует слишком много времени и компьютерных ресурсов. Вот здесь-то и пригодится новый математический «ярлык», разработанный исследователями из отдела вычислительных исследований (CRD) Berkeley Lab. Их алгоритм ускоряет расчет поглощения в пять раз, поэтому расчеты, на которые раньше уходило от 10 до 15 часов, теперь можно выполнить примерно за 2,5 часа.
Статья, описывающая этот метод, была опубликована в Журнале химической теории и вычислений (JCTC). А новый подход к вычислению спектра поглощения будет включен в готовящуюся к выпуску в этом году версию широко используемого пакета программного обеспечения для вычислительной химии NWChem..
Новые алгоритмы приводят к экономии вычислительных ресурсов
Чтобы изучить химическую структуру новых молекул и материалов, ученые обычно исследуют систему с помощью внешнего стимула, обычно лазера, а затем ищут небольшие электронные изменения. Математически это электронное изменение можно выразить как проблему собственных значений. Решая эту проблему собственных значений, исследователи могут получить хорошее приближение спектра поглощения, которое, в свою очередь, выявляет резонансные частоты изучаемой системы. Между тем, соответствующий собственный вектор используется для расчета того, насколько интенсивно система отреагировала на стимул. По сути, это принцип, лежащий в основе подхода TDDFT, который был реализован в нескольких программных пакетах для квантовой химии, включая программный пакет NWChem с открытым исходным кодом.
Хотя этот подход оказался успешным, он имеет ограничения для больших систем. Чем шире энергетический диапазон электронных ответов, которые исследователь пытается зафиксировать в системе, тем больше собственных значений и собственных векторов необходимо вычислить, что также означает, что требуется больше вычислительных ресурсов. В конечном счете, спектр поглощения молекулярной системы, состоящей более чем из 100 атомов, становится чрезмерно дорогим для вычисления этим методом.
Чтобы преодолеть эти ограничения, математики из CRD разработали метод прямого вычисления спектра поглощения без явного вычисления собственных значений матрицы.
Традиционно исследователям приходилось вычислять собственные значения и собственные векторы очень больших матриц, чтобы сгенерировать спектр поглощения, но мы поняли, что вам не нужно вычислять каждое собственное значение, чтобы получить точное представление о спектре поглощения. спектр поглощения», - говорит Чао Ян, математик CRD, руководивший разработкой нового подхода.
Переформулировав задачу как аппроксимацию матричной функции, используя специальное преобразование и воспользовавшись лежащей в основе симметрией по отношению к неевклидовой метрике, Ян и его коллеги смогли применить алгоритм Ланцоша и Полиномиальный метод Кернала (КПМ) для аппроксимации спектра поглощения нескольких молекул. Оба этих алгоритма требуют относительно мало памяти по сравнению с несимметричными альтернативами, что является ключом к экономии вычислительных ресурсов.
Поскольку этот метод требует меньше вычислительной мощности для достижения результата, исследователи также могут легко рассчитать спектр поглощения для молекулярных систем с несколькими сотнями атомов.
"Этот метод является значительным шагом вперед, поскольку он позволяет нам моделировать спектр поглощения молекулярных систем из сотен атомов с меньшими вычислительными затратами." - говорит Ниранджан Говинд, химик-вычислитель из Тихоокеанской северо-западной национальной лаборатории, который сотрудничал с командой лаборатории Беркли в разработке метода в программе вычислительной химии NWChem.
Недавно ученые из лаборатории Беркли использовали этот метод для расчета спектра поглощения и подтверждения того, на что намекают несколько экспериментальных результатов - что элемент берклий разрывает форму со своими коллегами из тяжелых элементов, приобретая дополнительный положительный заряд при связывании с синтетическим элементом. органическая молекула. Это свойство может помочь ученым разработать более совершенные методы обращения с ядерными материалами и их очистки. Статья, посвященная этому результату, появилась 10 апреля в журнале Nature Chemistry.
«Экспериментальные результаты намекали на такое необычное поведение берклия, но не было достаточно экспериментальных данных, чтобы сказать да, на 100 процентов, это то, что мы наблюдаем», - говорит соавтор исследования Виб Альберт де Джонг, ученый CRD. «Чтобы быть на 100% уверенными, мы провели масштабное компьютерное моделирование, сравнили его с экспериментальными данными и определили, что они действительно видели берклий в необычной степени окисления».
Этот новый алгоритм был разработан в рамках проекта «Научные открытия с помощью передовых вычислений» (SciDAC), поддерживаемого Министерством энергетики США и направленного на совершенствование программного обеспечения и алгоритмов для фотохимических реакций. Проекты SciDAC обычно объединяют междисциплинарную команду исследователей для разработки новых и новаторских вычислительных методов для решения некоторых из самых сложных научных проблем.
«Междисциплинарный характер SciDAC - очень эффективный способ способствовать прорыву в науке, поскольку каждый член команды привносит свой взгляд на решение проблем», - говорит Ян. «В этой динамичной среде математики, такие как я, объединяются с учеными в предметной области для выявления узких мест в вычислениях, а затем мы используем передовые математические методы для решения и преодоления этих проблем».