Всякий раз, когда электрический ток течет через материал, который имеет некоторое сопротивление (т. Е. Ничего, кроме сверхпроводника), он создает тепло. Этот резистивный нагрев является результатом «трения», создаваемого микроскопическими явлениями, такими как тормозящие силы и столкновения с носителями заряда (обычно электронами); в формальной терминологии теплота соответствует работе, выполняемой носителями заряда, чтобы перейти к более низкому потенциалу.
Такое выделение тепла может быть спроектировано, как и в любом отопительном приборе (например, тостером, электрическим обогревателем или электрическим одеялом).
Такой прибор по существу состоит из проводника, сопротивление которого выбрано таким образом, чтобы обеспечить требуемое количество резистивного нагрева. В других случаях резистивное нагревание может быть нежелательным. Линии электропередачи являются классическим примером. Во-первых, их цель - передавать энергию, а не рассеивать ее; энергия, преобразованная в тепло по пути, фактически теряется (таким образом, термин резистивные потери). Кроме того, резистивный нагрев линий передачи и распределения нежелателен, поскольку он вызывает тепловое расширение проводников, что приводит к их провисанию. В экстремальных случаях, таких как неисправности, резистивный нагрев может буквально растопить провода.
Расчетное сопротивление
Существуют две простые формулы для расчета количества тепла, рассеиваемого в резисторе (т. Е. Любого объекта с некоторым сопротивлением). Эта теплота измеряется в единицах мощности, что соответствует энергии в единицу времени. Таким образом, мы вычисляем скорость, с которой энергия преобразуется в тепло внутри проводника. Первая формула:
P = I x V
где P - мощность, I - ток через резистор, а V - падение напряжения на резисторе.
Мощность измеряется в единицах ватт (Вт), которые соответствуют амперам x вольт. Таким образом, ток одного ампера, протекающего через резистор при падении напряжения на один вольт, вырабатывает один ватт тепла. Единицы ватт также могут быть выражены как джоули в секунду. Чтобы концептуализировать величину ватта, это помогает рассматривать тепло, создаваемое 100-ваттной лампочкой, или 1000-ваттный обогреватель.
Соотношение P = I x V имеет смысл, если вспомнить, что напряжение является мерой энергии на единицу заряда, а ток - скоростью потока заряда. Таким образом, произведение тока и напряжения говорит нам, сколько электронов «проходит», умноженное на количество энергии, которое каждый электрон теряет в виде тепла, когда он идет, давая общую скорость производства тепла. Мы можем написать это как:
и видим, что при отключении заряда единицы тока, умноженные на единицы напряжения, действительно дают нам единицы мощности.
Вторая формула для расчета резистивного нагрева:
P = I 2 x R
где P - мощность, I - ток, R - сопротивление. Это уравнение может быть получено из первого путем подстановки I. R для V (согласно закону Ома). Эта вторая формула более часто используется на практике для расчета резистивного нагрева, тогда как первая формула имеет другие, более общие применения.
Как мы могли бы сделать вывод из уравнения, единицы ватт также соответствуют амперам 2 x Ом (A 2 x Ω). Таким образом, ток одного ампера, протекающего через провод с сопротивлением одного Ом, нагревал бы этот провод со скоростью 1 ватт. Поскольку ток равен квадрату в уравнении, два ампера через один и тот же провод нагревают его со скоростью 4 Вт и т. Д.
пример
Тостерная печь потребляет ток 6 А при напряжении 120 В. Он рассеивает 720 Вт в виде тепла. Мы можем видеть это двумя способами:
Во-первых, используя P = I x V, 120V x 6 A = 720 Вт. В качестве альтернативы мы могли бы использовать сопротивление 20 V (20 V x 6 A = 120 V) и записать P = I 2 x R / (6A) 2 x 20 Ом = 720 Вт.
Важно тщательно различать, как сила зависит от сопротивления, тока и напряжения, поскольку все они взаимозависимы. Очевидно, рассеиваемая мощность будет возрастать с увеличением напряжения и с увеличением тока. Из формулы P = I 2 x R мы также можем ожидать увеличения мощности с увеличением сопротивления, считая, что ток остается постоянным. Однако может быть неверным предположить, что мы можем изменять сопротивление без изменения тока.
В частности, во многих ситуациях напряжение остается (приблизительно) постоянным. Например, напряжение на стенной розетке клиента в идеале остается на уровне 120 В независимо от того, сколько энергии потребляется. Сопротивление определяется физическими свойствами прибора: его внутренним дизайном и, если применимо, мощностью (например, «высокий» или «низкий»). Учитывая стандартное напряжение, сопротивление определяет величину тока, потребляемого прибором согласно закону Ома: более высокое сопротивление означает более низкий ток, и наоборот. Фактически, сопротивление и ток в этом случае обратно пропорциональны: если один удваивается, другой уменьшается вдвое.
Каково же влияние сопротивления на энергопотребление?
Ключевым моментом здесь является то, что резистивный нагрев зависит от квадрата тока, что означает, что мощность более чувствительна к изменениям тока, чем сопротивление. Поэтому при постоянном напряжении эффект изменения тока перевешивает эффект соответствующего изменения сопротивления. Например, уменьшение сопротивления (которое само по себе будет уменьшать резистивный нагрев) приводит к увеличению тока, что увеличивает резистивный нагрев на больший коэффициент. Таким образом, при постоянном напряжении чистый эффект уменьшения сопротивления заключается в увеличении потребления энергии. Устройство, которое потребляет больше энергии, имеет более низкое внутреннее сопротивление.
Для интуитивного примера рассмотрим крайний случай короткого замыкания, вызванный эффективно нулевым сопротивлением (обычно непреднамеренным). Предположим, что толстый металлический стержень был помещен поперек терминалов автомобильной батареи. Возникнет очень большой ток, металл станет очень горячим, и батарея будет очень быстро сбрасываться. Если бы аналогичный эксперимент проводился на стенке, вставив, скажем, вилку в него, большой ток, надеюсь, был бы прерван автоматическим выключателем до того, как вилка или провода расплавились (НЕ НАЙДИТЕ НАСТОЯЩЕГО!).
Другой крайний случай - это просто разомкнутый контур, где два терминала раздельны, а сопротивление воздуха между ними бесконечно: здесь ток и потребляемая мощность, очевидно, равны нулю.
пример
Рассмотрим две лампы накаливания с сопротивлением 240 В и 480 В. Сколько энергии они потребляют при подключении к розетке на 120 В?
Сначала мы должны вычислить ток через каждую лампу, используя закон Ома: Подставляя V ¼ 120 В и R1 ¼ 240 В в V = I x R, получаем I 1 = 0, 5 А. Для R 2 = 480 В получаем I 2 = 0, 25 А.
Теперь мы можем использовать эти значения для I и R в формуле мощности P = I 2 x R, что дает P 1 = (0, 5 A) 2 x 240 V = 60 Вт и P 2 = (0, 25 A) 2 x 480 В = 30 Вт.
Мы видим, что при постоянном напряжении лампа с удвоенным сопротивлением потребляет половину мощности.
Однако существуют другие ситуации, когда ток, а не напряжение постоянны. Важнейшим случаем являются линии передачи и распределения. При этом предположения, предложенные ранее, действительно применяются, а резистивное нагревание прямо пропорционально сопротивлению. Важное различие между линиями электропередач и приборами заключается в том, что для линий электропередач ток не зависит от сопротивления самой линии, определяемой вместо этого нагрузкой или потреблением энергии в конце линии (это связано с тем, что сопротивление линии сама по себе очень мала и незначительна по сравнению с аппаратурой в конце, так что любое разумное изменение сопротивления линии будет иметь незначительное влияние на общее сопротивление и, следовательно, ток, протекающий через него).
Однако падение напряжения вдоль линии (т. Е. Разность напряжений между ее оконечными точками, чтобы не путать с линейным напряжением относительно земли) не ограничена и изменяется в зависимости от тока и сопротивления линии. Таким образом, закон Ома по-прежнему сохраняется, но теперь я фиксирован, и переменные V и R меняются. Применяя формулу P = I 2 x R для резистивного нагрева с постоянным током, мы видим, что удвоение сопротивления линии электропередачи приведет к удвоению резистивных потерь.
Поскольку на практике желательно минимизировать резистивные потери на линиях передачи и распределения мощности, эти проводники выбираются с минимальным сопротивлением, которое практически и экономически возможно.
ИСТОЧНИК: Александра фон Мейер - Электроэнергетические системы