Написав новаторский учебник по математике, Мария Аньези бросила математику навсегда
Ведьма из Аньези, как вы, возможно, будете разочарованы, узнав, что это кривая, о которой студенты-математики обычно узнают на уроках математического анализа. Он не похож ни на ведьму, ни на шляпу, ни даже на метлу. Это не что иное, как плавная наклонная кривая.
Если современный учебник по математике говорит что-нибудь об Аньези, в честь которого он назван, в нем, вероятно, будет отмечено, что Мария Гаэтана Аньези была математиком 18-го века, которая стала первой женщиной, написавшей основной учебник по математическому анализу. Можно также отметить, что это название является неправильным переводом итальянского versiera, термина, который математик Гвидо Гранди придумал на основе латыни для «поворотной кривой», которую переводчик Джон Колсон ошибочно принял за «avversiera», что означает «дьяволица» или «дьяволица»., короче, ведьма.
То, что набожная католичка, посвятившая десятилетия своей жизни служению бедным, постоянно ассоциируется с ведьмой из-за кривой, которую она даже не изобретала, по меньшей мере иронично. Но в некотором смысле это кажется уместным. «Это похоже на оговорку математического воображения по Фрейду, когда итальянское слово «кривая» превращается в итальянское слово, обозначающее женщину, одержимую дьяволом», - говорит историк науки из Стэнфордского университета Паула Финдлен. «Это отличная математическая шутка». Сознательно ли он шутил или нет, но неправильный перевод Колсона закрепил за Аньези место на уроках математического анализа.
Читая биографию Аньези, складывается ощущение, что она постоянно жила в тени ожиданий и желаний общества и ее семьи по отношению к ней. Тем не менее, если мы избежим искушения интерпретировать ее через собственные линзы, мы сможем начать понимать ее с ее точки зрения.
Родившийся в 1718 году, Аньези был старшим ребенком Пьетро Аньези, богатого миланского торговца шелком. Ее образование, вероятно, началось случайно, когда приходили наставники, чтобы проинструктировать ее младших братьев. Она была не по годам развитой ученицей, особенно в изучении языков, и Пьетро быстро распознал ее талант. Стремясь поднять социальный статус своей семьи, он хотел, чтобы она и ее сестра-вундеркинд Мария Тереза выступали для гостей в салонах Палаццо Аньези. Гаэтана говорила на темы науки и философии на нескольких разных языках, а ее сестра играла музыку, часто собственного сочинения. Пьетро использовал своих талантливых дочерей, чтобы сделать свой дом важной остановкой в миланских светских кругах.
Сёстры Аньези были двумя из нескольких вундеркиндов из северной Италии примерно в одно и то же время. Лаура Басси (1711-1778), физик из Болоньи, ставшая первой женщиной-профессором университета в Европе, тоже была вундеркиндом. Массимо Маццотти, историк науки из Калифорнийского университета в Беркли, написавший книгу «Мир Марии Гаэтаны Аньези, математика Бога», называет это стратегией «создания и контроля феномена ученой женщины». Состоятельные семьи давали своим дочерям ограниченное образование - литературу, французский язык, религию, - но женщины не могли посещать школу вне дома.
Феномен вундеркинда «был одним из способов обозначить талант и исключительные способности и придать им какую-то социально приемлемую форму в мире, который, строго говоря, не принимал бы женщин ни в одном из места, где знания создавались и преподавались», - говорит Маззотти.
Тем не менее, Маццотти отмечает, что статус Аньези как вундеркинда в сочетании с богатством и амбициями ее отца открыл «маленькие окна возможностей», которые позволили ей получить образование и больше влиять на свое мнение. жизни, чем многие женщины той эпохи.
Когда ее мать умерла при родах в 1732 году, Аньези смогла сократить свои публичные выступления, уделяя больше времени заботе о своих младших братьях и сестрах и все больше влияя на ход своего собственного образования. В 1739 году она сказала отцу, что хочет стать монахиней. Он возражал, но согласился позволить ей уделять больше времени изучению математики и богословия. «Она как бы освобождается от этой смирительной рубашки, связанной с ролью научной женщины в Милане», - говорит Финдлен. Аньези никогда не уходила в монастырь, но она также никогда не была замужем и не имела детей, выбрав альтернативный путь католицизма-мирянина, посвятившего свою жизнь актам милосердия.
Всего в 30 лет Аньези добилась своего главного математического достижения: публикации Instituzioni analitiche ad uso della giovent ù italiana («Аналитические институты для использования итальянской молодежью»), учебника по математическому анализу, опубликованного в 1748 году. Этот массивный двухтомный труд представляет собой трактовку дифференциального и интегрального исчисления. Первый том представляет собой обработку алгебраической основы, необходимой для понимания исчисления во втором томе. Первым итальянским юношей, которого она надеялась достичь, могли быть ее младшие братья и сестры: у Пьетро был 21 ребенок от трех жен, хотя немногие из них дожили до зрелого возраста.
Если бы современный студент, изучающий математику, открыл Аналитические институты Марии Аньези, язык бы прозвучал немного старомодно, но общий подход был бы ему знаком. Фактически, это знакомство мешает современным студентам-математикам понять всю важность работы Аньези. В то время большинство людей считали исчисление важным из-за его полезности в физике, а современные книги по исчислению представляли собой более или менее сборники задач по прикладной математике. Аньези интересовался исчислением как интеллектуальным занятием само по себе, способом оттачивать логические способности. Ее книга была одной из первых, не посвященных приложениям физики.
«Эта книга родилась с другой идеей о том, почему математика интересна и полезна», - говорит Маццотти.
Кроме того, книга была написана на итальянском языке, в то время, когда латынь все еще была языком по умолчанию для научных исследований. Аньези написала ее на простом языке, потому что хотела, чтобы книга была доступна менее образованным студентам. Несмотря на это - и на то, что она была написана женщиной - она завоевала уважение математиков по всей Европе как необычайно ясное изложение предмета. Спустя десятилетия после его публикации математик Жозеф-Луи Лагранж рекомендовал его второй том как лучшее место для тщательного изучения исчисления.
С тех пор журнал Analytical Institutions был переведен на английский и французский языки. В предисловии к английской версии 1801 года редактор пишет, что тома «хорошо известны и справедливо ценятся на континенте» и что основной переводчик работы, покойный преподобный Джон Колсон, Лукасовский профессор математики в Кембриджском университете, «старался выучить итальянский язык в преклонном возрасте с единственной целью перевести эту работу на английский язык; чтобы британская молодежь могла извлечь из этого пользу так же, как и молодежь Италии.”
Аньези дожила до 1799 года. Тем не менее, некоторые статьи об Аньези, как говорит Финдлен, «в основном рассматривают ее так, как будто она умерла в тот момент, когда она перестала быть интересной с научной точки зрения». После публикации «Аналитических институтов» она постепенно отошла от математической жизни. Иногда ее называют первой женщиной-профессором математики, но она никогда не преподавала и даже не посещала город, в котором она была профессором. Папа Бенедикт XIV, который помог Басси получить ее положение, также предложил Аньези место в Болонском университете, и в течение многих лет она занимала там почетную должность. Когда в 1752 году умер ее отец, она, наконец, почувствовала себя свободной, чтобы посвятить себя изучению богословия и благотворительности. В конце концов она стала директором женской секции Pio Albergo Trivulgio, приюта для бедных и больных.
Аньези не вписывается в рамки. Во-первых, ее религиозный пыл может показаться немного тревожным для современных чувств. Хотя сегодня мы часто думаем, что наука и религия противоречат друг другу, многие важные фигуры в истории европейской науки, особенно до XIX века, были иезуитами или членами других религиозных орденов. Сам Исаак Ньютон в промежутках между изобретением исчисления и революционным переворотом в физике писал трактаты на алхимические и религиозные темы, включая скрытые послания в Библии. Во времена Аньези считалось, что интеллектуальные занятия могут быть формой преданности Богу. Аньези заинтересовала работа Николя Мальбранша, который писал, что «внимание - это естественная молитва души». Глубокое изучение такого предмета, как исчисление, было для Аньези формой молитвы.
Ее отношение, по словам Маззотти, заключалось в том, что «разум необходим для того, чтобы быть хорошим христианином. Если вы работаете над укреплением своего интеллекта, вы делаете хорошее дело и для своей духовной жизни. В более позднем возрасте ее религиозные сочинения стали мистическими, но когда она наиболее активно занималась математикой, ее подход к религии был более интеллектуальным и рациональным. Однако даже когда ее религиозная практика стала более мистической, она по-прежнему считала интеллект и страсть двумя взаимодополняющими частями религиозной жизни. «Человеческий разум созерцает [добродетели Христа] с удивлением, - писала она в неопубликованном мистическом эссе, - сердце подражает им с любовью».
Во-вторых, решение Аньези оставить математику может сбить с толку тех, кто хочет сделать ее иконой в истории женщин в науке. «Она одна из тех редких женщин, которые занимаются наукой, но что она хочет делать, когда занимается всем этим? Она хочет от него отказаться, - говорит Финдлен. «Мы не хотим, чтобы наши ученые занимались интересными вещами, а потом бросали все это ради любви к Богу. это не современная траектория».
«Ее биография как бы разделилась» между теми, кто считает ее почти святой фигурой в католической церкви, особенно недалеко от ее родного города Милана, и историками математики и женщин в науке, говорит Маццотти.«Часто у этих двух групп людей почти нет обмена». Как он отмечает в предисловии к своей книге: «Впервые я встретил Аньези еще ребенком, бегая взад и вперед по нефу Сан-Назаро [базилика в Милане]». Из-за ее известного благочестия и благотворительности она была изображена на церковных буклетах. Позже, изучая историю исчисления, он задумался, как связать женщину, которую он видел в церкви, с ранним математиком.
Читая ее историю, возникает ощущение, что Аньези боролась с ограничениями общества, которое все еще не могло принять женскую ученость и свободу действий. Но в жестких рамках своего положения в мире она смогла проложить свой собственный путь. Она не была ни монахиней, ни женой и матерью. Общество уважало ее как за ее математику, так и за ее благотворительную деятельность в качестве мирянки-католички. Она одновременно согласилась и восстала против желаний своей семьи для нее. «Нам она кажется такой консервативной, такой не современной и уж точно не радикальной, - говорит Финдлен, - но, может быть, это просто пределы нашего собственного понимания ее мира.”