Пособие, полное длинных элементарных расчетов и оценок
Математика - это наука об абстрактном мышлении, умении обобщать. С этой точки зрения название книги обещает больше, чем дает на самом деле: ожидаешь разработки общей, содержательной теории теоретико-числовых аналитических функций, а получаешь около 270 страниц элементарных оценок и преобразований интегралов и сумм. (Характерно, что в теоремах фактически используются не более, чем теоремы тождества и теоремы невязки.) Достигаемые или желаемые результаты также слишком специфичны, чтобы иметь мотивирующий эффект: речь идет по существу об улучшении показателей при оценке количества баллов с целочисленные координаты в выпуклых множествах в обычных вещественных евклидовых векторных пространствах. Структура книги довольно устрашающая, приложения и примеры даны слишком поздно, и они тоже настолько перегружены предположениями и ограничениями, что не видно, как они вписываются в общую картину. Четырехкратное доказательство закона взаимности Гаусса также кажется несколько преувеличенным. Также сбивает с толку то, что некоторые специальные термины рассматриваются как общепринятые. Делается вид, что в математике существует «та самая» решетка в «том» (векторном) пространстве: упомянутые точки, «выпуклые» тела (в элементарном геометрическом смысле) являются выпуклыми множествами в тех же самых пространствах. фразеологизмы четко выделяются среди обычных. Например, автор часто употребляет "легко не заметить" в смысле "легко вычислить" - что скорее интерпретируется как "осторожно, трудный момент!". С математической стороны также вызывает раздражение введение норм под названием «функции расстояния» в «пространствах» - точно так же, как утомительный вывод формул, которые более или менее сводятся к эквивалентности этих заданных норм. Все это затрудняет чтение. В целом, книга рекомендуется только математикам, чрезвычайно увлеченным арифметикой, а также тем, кому нужен печатный, чистый свод элементарных доказательств в этой очень специальной области. Человек не получает никаких общих знаний или идей в области теории чисел, и даже результаты очень трудно воспринять или классифицировать.