Обзор тока короткого замыкания (часть 1)
Основная концепция
Существует по существу четыре типа неисправностей: трехфазное, однострочное, двухстрочное, однострочное и линейное.
Каждый из этих типов неисправностей может привести к разным величинам тока повреждения.
Однако во всех типах существует общий элемент: аномально низкоимпедансный путь или закороченный путь для протекания тока, отсюда и ток короткого замыкания. Такое условие может привести к чрезвычайно высоким токам.
По закону Ома напряжение равно импедансу тока (сопротивление). Поэтому, когда импеданс становится очень низким и напряжение не изменяется, ток становится очень высоким. Большие электрические токи производят много теплопередачи, что увеличивает температуру кабелей, трансформаторов и т. Д.
Повышение температуры может привести к повреждению изоляции. Эти токи также создают большие магнитные силы, которые могут фактически изгибать шины в распределительном устройстве.
Высокие токи повреждения приводят к магнитным силам, пропорциональным квадрату тока повреждения.
Математическая основа, отношение X / R и тип тока повреждения
Обработка электрических неисправностей должна выполняться как функция времени, начиная с начала события в момент времени t = 0+, до тех пор, пока не будут достигнуты стабильные условия, и поэтому при расчете этих токов необходимо использовать дифференциальные уравнения.
Чтобы проиллюстрировать переходный характер тока, рассмотрим схему RL как упрощенную эквивалентность схем в распределительных электрических сетях.
Это упрощение важно, потому что все системное оборудование должно быть каким-то образом смоделировано для количественной оценки переходных значений, которые могут возникать во время неисправности.
Для схемы, показанной на рисунке, математическое выражение, определяющее поведение тока:
e (t) = L di + Ri (t)
RL в качестве упрощенного эквивалента схем в распределительных электрических сетях
Это дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами, решение которого состоит из двух частей:
i a (t): i h (t) + i p (t)
Где:
i h (t) - решение однородного уравнения, соответствующего переходному периоду.
i p (t) является решением конкретного уравнения, соответствующего стационарному периоду.
Используя теорию дифференциальных уравнений, полное решение можно определить и выразить в следующем виде:
Где:
α - угол закрытия, который определяет точку на синусоидальном напряжении источника при возникновении неисправности
Ø = tan -1 (ωL / R) или Ø = tan -1 (X / R)
Второй член в уравнении для тока повреждения распознается как составляющая постоянного тока тока и имеет начальное максимальное значение, когда:
α - Φ = ± π / 2 и нулевое значение при α = Φ.
Заметки:
- Здесь мы вводим понятие отношения X / R. Мы можем очень хорошо видеть, что поскольку ωL = X L или просто X, поэтому постоянная составляющая тока повреждения в значительной степени зависит от Ø = tan -1 (X / R) или просто отношения X / R.
- Отношение X / R важно, поскольку оно определяет пиковый асимметричный ток повреждения.
- В отношении X / R, когда X равно нулю, существует только симметричный ток без компонента постоянного тока. Когда R равно нулю, компонент постоянного тока никогда не будет распадаться. Можно сказать, что в системе всегда будут как резистентные, так и реактивные компоненты.
-
Сопротивление и реактивность схемы устанавливают коэффициент мощности.
Коэффициент мощности (pf) задается следующим уравнением: pf = cos (tan -1 (X / R)) это уравнение означает, что коэффициент мощности и отношение X / R связаны.
Поэтому коэффициент мощности системы и отношение X / R системы - это разные способы сказать одно и то же. Обратите внимание, что при уменьшении коэффициента мощности отношение X / R увеличивается.
Невозможно предсказать, что в какой момент ошибка будет применена или произойдет в синусоидальном цикле, и поэтому невозможно точно определить, какую величину достигнет компонент постоянного тока.
Симметричный ток повреждения
Если в цепи, в основном содержащей реактивное сопротивление, короткое замыкание происходит на пике волны напряжения, ток короткого замыкания должен начинаться с нуля и отслеживать синусоидальную волну, которая была бы симметричной относительно нулевой оси.
Это известно как симметричный ток короткого замыкания.
Асимметричный ток повреждения
Сразу после возникновения неисправности текущий сигнал больше не является синусоидальной волной.
Вместо этого его можно представить суммой синусоидальной волны и затухающей экспонентой. На рисунке ниже показано это явление. Обратите внимание, что экспоненциальная экспоненциальная величина, добавленная к синусоидальной волне, приводит к тому, что ток достигает гораздо большего значения, чем ток синусоидальной волны.
Форма волны, равная сумме синусоидальной волны и затухающей экспоненты, называется асимметричным током, потому что форма волны не имеет симметрии выше и ниже временной оси.
Синусоидальная волна сама по себе называется симметричным током, потому что она имеет симметрию выше и ниже временной оси.
Синусоидальная волна, убывающая экспоненциальная и их сумма
Следовательно, мы можем определить асимметричный ток короткого замыкания следующим образом: если в цепи, содержащей только реактивное сопротивление, короткое замыкание происходит в любой точке пика волны напряжения, произойдет некоторое смещение тока.
Величина смещения зависит от точки на волне напряжения, при которой происходит короткое замыкание.
Это известно как асимметричный ток короткого замыкания. Максимальная асимметрия возникает, когда короткое замыкание происходит, когда напряжение равно нулю.
Асимметричная ошибка сохраняется только в течение нескольких циклов, после чего она становится симметричной. Распад асимметричной компоненты зависит от значения X / R. Чем больше значение R, тем быстрее происходит распад асимметричного тока короткого замыкания.
Величина асимметричного тока короткого замыкания больше, чем у симметричного тока повреждения.
Если ток короткого замыкания не включает компонент постоянного тока, он называется симметричным током короткого замыкания. Если ток короткого замыкания содержит компонент постоянного тока, он называется асимметричным компонентом.
На рисунке выше представлен ток короткого замыкания с компонентом постоянного тока и без него.
Скоро будет продолжено
,