Закрасьте знак равенства
В эпоху Возрождения индийские числительные и их высшая позиционная система значений, наконец, добрались до математически отсталой Европы. Но люди продолжали считать камнями, арифметической доской и счетами. И даже простые задачи требовали словесных описаний. Не хватало соли в расчетном супе: арифметических символов.
Традиция хранит ценные знания… и ее трудно искоренить. Даже Адам Рис («после Адама Ризе»), вошедший в поговорку, первоначально следовал традиционному методу вычислений в своей школе арифметики в Эрфурте. В начале 16 века все, кто хотел что-либо прибавить, вычесть или сделать, переселялись на немецкие земли. Века его арифметические камни - исчисления - над линейной доской и только записывали результат письменно. Точно так же, как Рис описал это в своей книге «Rechnung auff der linihen», опубликованной в 1518 году.
И эта процедура была неплохой. Его мастера творили с ним полуматематические чудеса - такие, как итальянский врач и математик Джероламо Кардано, имя которого мы до сих пор встречаем в карданной подвеске и карданном валу. В области математики Кардано нашел решения уравнений третьей (x3) и четвертой степени (x4) - хотя упорно отказывался включать ноль в своих расчетах использовать. В общем, упрямство, казалось, было одной из самых выдающихся черт этого человека: убежденный, что он может предсказать время своей смерти, Кардано должен был в соответствующую дату в возрасте 74 лет осознать, что он неизлечимо здоров. В его глазах очевидная ошибка природы, которую он тут же собственноручно исправил и тем самым яростно доказал свою правоту.
К счастью, переход от вычисления сдвигом к вычислению письмом произошел более мирно. Хотя простые задачи можно было решить очень быстро с помощью абака, ограниченное количество камней приводило к трудностям при решении сложных задач. Он просто не был достаточно точным, чтобы отслеживать, скажем, расчет процентов и сложных процентов в течение длительных периодов времени. Однако этого требовала торговля, и это обеспечивало письменный счет-фактуру с любым количеством знаков после запятой. Адам Рис вовремя заметил поворот и опубликовал свою новую книгу «Rechnung auff der linihen vnd federn» в 1522 году - на немецком языке, который понимали мастера и купцы и выдержали произведение более сотни изданий.
«Вещь» с обозначением
Теперь книга по арифметике - это не роман - даже если на первый взгляд в Ренессансе почти не было разницы. Потому что этапы расчета, уравнения, функции… изначально все было подробно описано, что не обязательно облегчало понимание математики. И что заняло довольно много времени. Просто сделать вспомогательный расчет или определить уровень долга таким образом было невозможно. Поэтому профессиональные калькуляторы по всей Европе разработали свои собственные стенографии, в которых математические операции кодировались простыми символами. В результате вскоре в обращении было примерно столько же обозначений, сколько было математиков. Вот вам и суеверия, что в математике есть порядок и ясность.
Последователи Косса особенно серьезно отнеслись к нотации. Слово происходит от итальянского термина «Regula de la Cosa», раннего варианта нашей алгебры. Коса, что означало «вещь» или «вещь», в немецкоязычном мире превратилась в «Косс». Объявлено намерение косистов изгнать словоблудие из математики и заменить его едиными арифметическими символами. С изобретением высокой печати с подвижным шрифтом цель стала достижимой, потому что, наконец, любой желающий мог следить за работой своих коллег с опозданием всего на несколько лет. Математика стала международной почти в режиме реального времени.
"+" и "-"
Во-первых, математики просто подхватили то, что уже развилось в ремесле, как мощную движущую силу в искусстве арифметики. «Плюс» и «минус» были особенно важны для купцов. Первоначально эти два слова записывались полностью в вычислениях, но аббревиатуры «a» и «m» стали использоваться на раннем этапе, каждая с горизонтальной чертой над буквой, указывающей на то, что это правило расчета.
Лени ни в коем случае не хватало. Каким-то образом к концу 15 века буквы вообще утеряны, а "минус" принял свой окончательный вид в виде одинарного тире "-". Конечно, это не могло означать и плюса, и поэтому линия, возможно, была снова зачеркнута, в результате чего получился крест, просто "+".
Однако эта карьера не закреплена соответствующими документами. Возможно, «+» также отделился от «t» латинского слова et. Во всяком случае, оба символа описаны в книге, изданной в 1489 году лейпцигским мастером арифметики Йоханнесом Видманном «Behende vnd hubsche Konto auf alle kauffmanschft».
=
Происхождение знака равенства "=" гораздо менее неясно, даже несмотря на то, что два тире были почти заменены другим символом. В средние века равенство все еще выражалось латинским словом aequalis или его краткой формой «aeq». вне. Сокращенный до «æ», он в конечном итоге превратился в «∝», который мы используем сегодня для пропорциональности. Но в Европе 17-го века, например, французский философ, ученый и математик Рене Декарт использовал его для обозначения равенства.
Параллельные линии сначала должны были покорить Британские острова. Валлиец Роберт Рекорд ввел его в 1557 году в своей книге «Точильный камень Витте», потому что, по его мнению, нет ничего более похожего, чем две параллельные линии одинаковой длины. Поскольку Рекорд, как и Рис, писал на языке народа, он сформировал математическое образование в своей стране. Однако усилия не окупились, потому что математик умер в долговой тюрьме в 1558 году.
Однако влиятельный Готфрид Вильгельм Лейбниц узнал о своем знаке равенства и, вероятно, бил в барабан из-за знака "=", пока он, наконец, не прижился на континенте.
"x", "." и ""
Прорыв знака равенства произошел поздно - в случае умножения, напротив, все еще преобладает символическая трехсторонняя битва. Крест «x», занимающий бесспорное место на клавишах калькулятора, вероятно, является изобретением англичанина Уильяма Отреда. Ему приписывают авторство приложения к математическому тексту «Descriptio» 1618 года шотландского эрудита Джона Нэпьера, в котором «x» впервые появляется как оператор умножения. Утред также использует свой «x» в своей работе «Mathematicae Clavis» 1631 года.
Однако
Лейбницу это не очень понравилось, потому что его легко спутать с буквой x. Он предпочитал точку, которая немного отклонялась от базовой линии. Неизвестно, сам ли он придумал эту символику или заимствовал ее у англичанина Томаса Хэрриота, который использовал точку от случая к случаю и, вероятно, не очень систематически. В любом случае, при поддержке Лейбница, « » в конечном итоге стало официальным знаком умножения.
Но потом должна была появиться несовершенная вычислительная машина, набор символов которой был настолько ограничен, что в ней не было места для точки краски. Именно такая парадоксальная ситуация возникла в 20 веке, когда ASCII-предложение первых компьютеров (буквально, это профессиональные «калькуляторы») было всего « отсутствовал. Однако по какой-то причине звездочка «» существовала, и швейцарец Иоганн Ран уже предложил ее для умножения в 1659 году в своей «Немецкой алгебре». Современные компьютерщики быстро стряхнули пыль с почти забытого символа и поместили его на клавиатуру компьютера - как защищенное убежище для древних операторов.
":", "/" и "÷"
Мы сталкиваемся с такой же конкуренцией, как и при умножении на деление. Лейбниц снова выбрал точку - на этот раз в двух экземплярах в виде двоеточия «:». В статье, опубликованной в 1684 году для первого научного журнала Германии Acta eruditorum, он использовал его для описания как отношений, так и делений.
Худший противник снова исходит от Отреда. Косая черта «/» дебютировала в его «Mathematicae Clavis». В дополнение к ученым-компьютерщикам, чье ASCII-предложение на самом деле содержало двоеточие, но компьютерный лагерь почему-то не любит Лейбница, печатники и наборщики также любят использовать этот вариант, когда им нужно поместить термины в середину текста. Потому что при 4/5 никому не придет в голову спутать арифметический символ со знаком препинания, как это может случиться с 4:5.
Итак, остров у берегов Европы имеет свой собственный символ деления. Поэтому удивительно, что «÷» иногда называют «английским разделенным символом», потому что «÷» - это швейцарское изобретение. Вышеупомянутый Иоганнес Ран так разделил в своей «Немецкой алгебре» и должен быть доволен, что его знак можно найти на каждом карманном калькуляторе.
Формулы облегчают расчеты
Мечта косистов о создании компактной математической записи с унифицированными символами уже давно стала реальностью. И они были правы: новые обозначения упростили понимание математики.
Вы не верите в это? Тогда давайте быстро взглянем на проверенную и проверенную теорему Пифагора:
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (прописью)
a2+b2=c2 (как формула)
Ну что вам больше нравится? Я тоже!