Значительные цифры и технические единицы
Изучите основы использования значимых цифр для смягчения распространения ошибок.
При взгляде на число есть правила, чтобы определить, какие цифры значительны, а какие нет. В качестве побочного продукта этих правил, когда наступает время для проведения измерений и выполнения нескольких математических операций для достижения разрешения, важно рассмотреть эти правила и округлить соответствующим образом, чтобы уменьшить распространение ошибок. Ниже приведен список правил, которым необходимо следовать, чтобы определить, является ли данная цифра значимой.
Следующие знаковые цифры:
- Нули, входящие в число (EX: 24 0 5 0 3)
- Нули, которые не используются для хранения десятичной точки (EX: 98, 6 00)
- Все ненулевые номера (EX: 123456789)
Ниже приведены НЕ значимые цифры:
Нули, которые задают десятичную точку (EX: 0. 00 25)
В зависимости от ситуации могут быть значительными:
Нули, которые следуют за числом (EX: 1200)
Последняя пуля может быть применима для обеих категорий, поскольку это условие, которое является субъективным для каждого случая. Обычно округляется до ровного 100, например, пример 1200, но цифра может быть точной до 4 мест, составляющих 1200, содержит 4 значащих цифры. Некоторые люди даже подчеркивают последнюю значительную цифру в ряду, чтобы смягчить двусмысленность.
Блок-схема для зрителей
Уменьшение распространения ошибок
При применении математики к значимым цифрам ответ, как правило, переносит наименьшее количество значимых цифр как любой термин из проблемы. Если у меня есть 3 условия, и 2 из них имеют 4 значащих цифры, а третий имеет 2 значащих цифры, тогда ответ обычно будет иметь только 2 значащих цифры. Математическое разрешение звучит только как самый неопределенный термин (AKA - цепь только сильна, как и ее самое слабое звено). Есть несколько примеров, когда упрощение не будет работать, вот несколько примеров:
- 12345 + 23 = 12358 (он не становится 12000 только потому, что один из операндов имеет только две значимые цифры).
- 823 + 491 = 1314 (ответ имеет более значимые цифры, чем любой из операндов).
Когда термины не могут быть упрощены, вы должны определить их неопределенность, которая представляет собой диапазон чисел, в котором находится истинное значение. Это хорошая практика при измерении, чтобы всегда максимизировать разрешение данного измерения, зная, что после завершения расчетов будет округлено, что уменьшит точность рассматриваемых измерений.
Инженерные подразделения
Инженерная нотация - это версия научной нотации, которая написана по степеням 10, где показатели кратны 3. Каждая 3-я степень 10 имеет связанный с ней префикс, как для большего, так и для нуля. Наиболее распространенными единицами являются:
- Тера 10 12
- Giga 10 9
- Mega 10 6
- Кило 10 3
- Милли 10 -3
- Micro 10 -6
- Nano 10 -9
- Pico 10 -12
Следующие утверждения эквивалентны, и каждый из них имеет такое же количество значащих цифр:
Этот вход может обрабатывать 20A.
Этот вход может обрабатывать 20000 мА.
Этот вход может обрабатывать 0.02kA.
Вывод
Правила, регулирующие значимые цифры, предназначены для переноса значимых данных, так что математическое разрешение содержит наименьшую степень неопределенности. Соблюдение правил - это не только хорошая практика, но и лучший способ смягчения распространения ошибок.
БОНУС: поскольку это не собственный формат, если вы хотите использовать машинописную нотацию в Excel, используйте следующие настраиваемые форматы для ячеек, которые вы хотите отобразить:
###. ### Е + 0