Напряжения и токи в электрических цепях
Два чрезвычайно важных принципа в электрических цепях были кодифицированы Густавом Робертом Кирхгофом в 1847 году, известным как законы Кирхгофа. Его два закона относятся к
Законы Кирхгофа для инженеров-электриков - Начинающие (фото: Джесси Мейсон через Youtube)
- Напряжения и
- Токи в электрических цепях, соответственно.
Закон Кирхгофа по напряжению
Закон напряженности Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма всех напряжений в замкнутом контуре равна нулю. Другой способ сформулировать этот закон - сказать, что при каждом повышении потенциала должно быть равное падение, если мы начнем в любой точке цепи и перемещаемся в петлю обратно в ту же самую начальную точку.
Походы в горы //
Аналогия для визуализации закона напряжения Кирхгофа поднимается на гору.
Предположим, мы начинаем у основания горы и поднимаемся на высоту 5000 футов, чтобы создать лагерь для ночлега. Затем на следующий день мы отправились из лагеря и отправились дальше на 3500 футов. Решив, что мы поднялись достаточно высоко в течение двух дней, мы снова поставили лагерь и оставались на ночь. На следующий день мы поднимаемся на 6200 футов в третье место и лагерь, когда набираем обороты. На четвертый день мы возвращаемся к нашей первоначальной отправной точке у подножия горы.
Мы можем суммировать наше пешеходное приключение как серию подъемов и падений следующим образом:
Походы по горной аналогии
| День | Дорожка | Увеличение / потеря высоты |
| 1 день | От А до В | +5000 футов |
| День 2 | B до C | +3500 футов |
| День 3 | C до D | -6200 футов |
| День 4 | D до A | -2300 футов |
| ВСЕГО // | ABCDA | 0 футов |
Конечно, никто не скажет своим друзьям, что они провели четыре дня, путешествуя на общей высоте 0 футов, поэтому люди обычно говорят с точки зрения самой высокой точки: в этом случае 8500 футов. Однако, если мы отслеживаем прирост или потерю каждого дня в алгебраических терминах (сохраняя математический знак, положительный или отрицательный), мы видим, что конечная сумма равна нулю (и действительно всегда равна нулю), если мы закончим в нашей начальной точке.
Если мы рассмотрим этот сценарий с точки зрения потенциальной энергии, когда поднимаем постоянную массу из точки в точку, мы пришли бы к выводу, что мы делали работу над этой массой (т. Е. Вкладывая в нее энергию, поднимая ее выше) на 1 и 2 дни, но позволяя массе работать над нами (т.е. высвобождая энергию, уменьшая ее) на 3 и 4 дни. После четырехдневного похода чистая потенциальная энергия, передаваемая массе, равна нулю, так как она заканчивается на той же высоте, на которой она начиналась.
Давайте применим этот принцип к реальной схеме, где для нас уже рассчитаны общий ток и все падения напряжения:
Стрелка показывает ток в направлении условного обозначения потока
Если мы проследим путь ABCDEA, мы увидим, что сумма алгебраических напряжений в этом цикле равна нулю:
| Дорожка | Напряжение / потеря напряжения |
| От А до В | -4 вольта |
| B до C | -6 вольт |
| C до D | +5 вольт |
| D до E | -2 вольта |
| E to A | +7 вольт |
| ABCDEA | 0 вольт |
Мы можем даже проследить путь, который не следует за проводниками схемы или включать все компоненты, такие как EDCBE, и мы увидим, что алгебраическая сумма всех напряжений по-прежнему равна нулю:
| Дорожка | Напряжение / потеря напряжения |
| От А до В | +2 вольта |
| B до C | -5 вольт |
| C до D | +6 вольт |
| D до E | -2 вольта |
| E to A | -3 вольта |
| ABCDEA | 0 вольт |
Закон напряжения напряжения Кирхгофа часто является трудным предметом для студентов, именно потому, что напряжение само по себе является сложной концепцией.
Помните, что в одной точке нет такого напряжения, как напряжение; скорее, напряжение существует только как дифференциальная величина. Чтобы разумно говорить о напряжении, мы должны ссылаться либо на потерю, либо на усиление потенциала между двумя точками.
Наша аналогия высоты на горе особенно уместна. Мы не можем разумно говорить о том, что какой-то момент на горе имеет определенную высоту, если мы не примем точку отсчета для измерения. Если мы говорим, что вершина горы высотой 9200 футов, мы обычно на 9200 футов выше уровня моря, причем уровень моря является нашей общей точкой отсчета. Однако наше походное приключение, в котором мы поднялись на 8500 футов за два дня, не означало, что мы поднялись на абсолютную высоту 8500 футов над уровнем моря. Поскольку я никогда не указывал высоту уровня моря у подножия горы, невозможно вычислить нашу абсолютную высоту в конце дня 2.
Все, что вы можете сказать по приведенным данным, это то, что мы поднялись на 8500 футов над горной базой, где бы это ни было, со ссылкой на уровень моря.
Так же и с электрическим напряжением: в большинстве схем есть точка, помеченная как земля, на которую ссылаются все другие напряжения.
В цепях с постоянным током эта точка заземления часто является отрицательным полюсом источника питания постоянного тока. Напряжение в основном является относительной величиной между двумя точками: мерой того, насколько потенциал увеличился или уменьшился, переходя от одной точки к другой.
Вернуться к Законам ↑
Текущий закон Кирхгофа
Текущий закон Кирхгофа - гораздо более легкая концепция. Этот закон утверждает, что алгебраическая сумма всех токов в точке соединения (называемая узлом) равна нулю. Другой способ изложить этот закон - сказать, что для каждого электрона, входящего в узел, нужно куда-то выйти.
Аналогия для визуализации действующего закона Кирхгофа - это вода, втекающая в и выходящую из «тройника»:
Визуализация действующего закона Кирхгофа - это течет вода
Если в этой системе трубопроводов нет утечек, каждая капля воды, входящая в тройник, должна быть уравновешена падением, выходящим из тройника. Поскольку непрерывное рассогласование между расходами будет означать нарушение Закона о сохранении массы.
Давайте применим этот принцип к реальной схеме, где для нас рассчитаны все токи:
Стрелка показывает ток в направлении условного обозначения потока
В узлах, где соединяются только два провода (например, точки A, B и C), величина тока, идущего в узел, точно равна количеству текущего тока (4 мА в каждом случае). В узлах, где соединяются три провода (например, точки D и E), мы видим один большой ток и два меньших тока (один ток 4 мА по сравнению с двумя токами 2 мА) с такими направлениями, чтобы сумма двух меньших токов составляла больший ток.
Так же, как баланс потоков воды в и из трубопровода «тройник» является следствием Закона о сохранении массы, баланс электрических токов, протекающих в и из переходного перехода, является следствием Закона о сохранении заряда, другой фундаментальный закон сохранения в физике.
Вернуться к Законам ↑
Резисторы в серии и параллельные // Правила Кирхгофа
Вернуться к Законам ↑
Справка // Уроки промышленного приборостроения - Тони Р. Купхалдт