Сопротивление в параллельных сетях
Параллельные схемы являются одной из двух основных схемных схем, которые мы встречаем каждый день. Подобно параллельной вселенной, параллельные схемы и сети могут дать нам неожиданные результаты. Добавление больше дает меньше, а напряжение остается неизменным независимо от того, что! Узнайте о ролевом сопротивлении в параллельных цепях для ваших конструкций и безопасности.
Рекомендуемый уровень
начинающий
Резисторы параллельные
При использовании резисторов мы обычно фокусируемся на том, что они «сопротивляются» току и могут использоваться для ограничения тока до определенных уровней. Когда резисторы находятся в последовательной конфигурации (другая конфигурация основной цепи), показанной на рисунке 1, общее сопротивление схемы представляет собой сумму резисторов:
$$ R_ {Всего} = R_ {1} + R_ {2} $$
Ток можно найти, используя Закон Омов, $$ V = IR $$
решение для I:
$$ I = \ frac {V} {R} $$
Как только вы знаете ток, вы можете найти падение напряжения на каждом резисторе. (Для этого обсуждения мы проигнорируем любое сопротивление, которое может добавить провод, поскольку оно обычно незначительно по сравнению с резисторами.)
Резисторы серии 1 R Всего = R 1 + R 2
Закон Ома: $$ V = IR $$
проводимость
При использовании резисторов в параллельном контуре мы также учитываем их проводимость. Проводимость заключается в том, насколько хорошо ток может течь через объект и является взаимным сопротивлением. Символизированный G, $$ G = \ frac {1} {R} $$
Стандартной единицей проводимости является Siemens (S); он раньше был известен как mho (ohm назад), и вы все еще можете это видеть. В то время как резисторы используются для ограничения тока и сопротивления току, они позволяют протекать через них ток, и они являются проводниками.
Параллельные резисторные схемы
Иногда вы слышите параллельные схемы резисторов, называемые параллельными сетями резисторов. В чем разница «text-align: center»>
Рис. 2 Параллельная сеть резисторов
Параллельная конфигурация
Есть несколько вещей, которые нужно знать, которые характерны для параллельной конфигурации:
Напряжение постоянное по каждой ветви цепи; в пределах каждой ветви Закон Ома по-прежнему держится:
$$ V = IR $$
И, напряжение известно для каждой ветви: это одинаковое напряжение для всех ветвей. Если известно сопротивление, то можно рассчитать ток через каждую ветвь.
Полный ток для схемы представляет собой сумму тока через каждую ветвь. Текущий закон Кирхгофа гласит, что на каждом узле (где ветвь отключена) текущий вход в узел равен текущему выходу из узла. Это означает, что общий ток схемы будет равен сумме всех токов через отдельные ветви.
Одна вещь о параллельных резисторах заключается в том, что сопротивление всей сети будет МЕНЬШЕ чем любое сопротивление отдельных ветвей. Давайте посмотрим, почему:
Полное сопротивление параллельной цепи определяется с использованием следующего уравнения:
$$ \ frac {1} {R _ {total}} = \ frac {1} {R1} + \ frac {1} {R2} + \ frac {1} {R3} + … \ frac {1} {Rn } $$ (Уравнение 1)
Сопротивление является обратной величиной проводимости, как мы упоминали ранее, поэтому уравнение 1 вычисляет проводимость параллельной цепи. Чтобы найти сопротивление, мы принимаем ответные меры. Каждый резистор, добавленный параллельно схеме, добавляет новую ветвь к цепи, которая представляет собой новый путь для тока, который проходит, и ток становится легче протекать через цепь. Это похоже на то, что двухполосное шоссе становится тремя дорожками: автомобили имеют новую полосу движения, общий трафик менее перегружен, и легче добраться туда, куда вы направляетесь.
Вы имеете дело с параллельными схемами каждый день: проводка дома находится в параллельной конфигурации, поэтому вы можете независимо включать и выключать освещение и приборы. И это одна из лучших причин использования параллельных схем: они позволяют осуществлять независимый контроль.
Рисунок 3 Домашняя электропроводка - параллельные схемы
Давайте посмотрим на некоторые примеры:
На рисунке 4 мы имеем два резистора 30 Ом в параллельном режиме.
Рис. 4 Параллельные резисторы
Напряжение на двух резисторах одинаково. Если напряжение V = 15 В, 15 В будут поперек R1 и R2. Общее сопротивление цепи, измеренное в точках A и B, рассчитывается в соответствии с уравнением:
$$ \ frac {1} {R_ {Всего}} = \ frac {1} {R1} + \ frac {1} {R2} $$.
Для R1 = R2 = 30 Ом уравнение становится:
$$ \ frac {1} {R_ {Всего}} = \ frac {1} {30 \ Omega} + \ frac {1} {30 \ Omega} = \ frac {2} {30 \ Omega} $$
$$ 30 \ Omega = 2 R_ {Всего} $$
$$ \ frac {30 \ Omega} {2} = R_ {Всего} $$
$$ \ underline {R_ {Всего} = 15 \ Omega} $$.
Таким образом, два резистора того же значения представляют полное сопротивление сети ½ их значения.
Глядя на ток, проходящий через цепь: когда обе ветви имеют такое же сопротивление, половина тока будет проходить через ветвь с R1, половина будет проходить через R2, а сопротивление эффективно разрезается пополам.
В случаях, когда R1 и R2 не равны, общее сопротивление сети рассчитывается одинаково, а ток для каждой ветви зависит от напряжений на ветке и отдельных резисторов.
Например, если R1 составляет 500 Ом, а R2 составляет 1 кОм, общее сопротивление сети:
$$ \ frac {1} {R_ {Всего}} = \ frac {1} {500 \ Omega} + \ frac {1} {1000 \ Omega} = \ frac {3} {1000 \ Omega} $$
$$ (1) (1000 \ Omega) = 3 R_ {Всего} $$
$$ \ frac {1000 \ Omega} {3} = R_ {Всего} $$
$$ \ underline {R_ {Всего} = 333.33 \ Omega} $$
Быстрая проверка ваших расчетов заключается в том, что R (Total Network) должна быть меньше любого значения сопротивления для отдельных ветвей.
Параллельная схема с тремя резисторами по 30 Ом показана на рисунке 5.
Рисунок 5: Три резистора в параллельном
$$ \ frac {1} {R_ {Всего}} = \ frac {1} {R1} + \ frac {1} {R2} + \ frac {1} {R3} $$
Уравнение для Total Resistance:
$$ \ frac {1} {R_ {Всего}} = \ frac {1} {30 \ Omega} + \ frac {1} {30 \ Omega} + \ frac {1} {30 \ Omega} $$
$$ \ frac {1} {R_ {Всего}} = \ frac {3} {30 \ Omega} $$
$$ 30 \ Omega = 3 R_ {Всего} $$
$$ \ frac {30 \ Omega} {3} = R_ {Всего} $$
$$ \ underline {R_ {Всего} = 10 \ Omega} $$.
Когда другой резистор был добавлен параллельно схеме, показанной на фиг. 4, давая схему на рисунке 5, общее сопротивление сети стало меньше. Поскольку напряжение одинаковое, и каждая ветвь имеет такое же сопротивление, ток течет по каждой ветви равномерно. Уравнение 1 может использоваться для любого количества резисторов для вычисления полного сопротивления.
Ссылаясь на схему подключения дома на рисунке 3, параллельная схема позволяет включать и выключать тостер, лампу и нагреватель отдельно, не затрагивая другие. По мере добавления большего количества ветвей, т. Е. При включении большего количества оборудования, подключенного к одной и той же параллельной схеме, общее сопротивление становится все меньше и меньше, а при падении сопротивления ток строит (Закон Ома: $$ I = \ frac {V} {R} $$). Чем ниже общее сопротивление сети, тем больше становится ток. Если достаточно оборудования включено, чтобы ток стал больше, чем номинальный предохранитель или автоматический выключатель, предохранитель срабатывает, и автоматический выключатель отключается. Предохранители и автоматические выключатели обеспечивают функцию безопасности для проводки вашего дома. Слишком много токовых предохранителей и автоматических выключателей для создания разомкнутой цепи для всех ветвей, надеясь предотвратить перегрев и пожары.
Вывод резисторов в параллельных цепях состоит в том, что общее сопротивление сети рассчитывается по уравнению 1 и что согласно этому уравнению, чем больше резисторов параллельно, тем ниже общее сопротивление сети.
Напряжение на каждой ветви постоянное, а суммарный ток представляет собой сумму всех токов через отдельные ветви.