Приложения линейной амплитудной модуляции
Мы углубились в амплитудную модуляцию и то, для чего она используется. Кроме того, мы будем различать методы связи, которые выполняют и не используют модуляцию.
Сообщение, которое не использует амплитудную модуляцию, является обменом основной полосы частот. Baseband - это сигнал, который имеет узкий диапазон частот и не требует модуляции, т.е. без какого-либо изменения диапазона частот сигнала. С другой стороны, коммуникация, которая использует модуляцию, является передачей несущей. Для короткой передачи несущей или несущей используется модуляция для смещения сигнала формы сигнала (обычно синусоидального) по его амплитуде или частоте. Как правило, несущая волна имеет более высокую частоту, чем входной сигнал.
Обмен базовой и несущей
Говоря об амплитудной модуляции, термин baseband используется для определения полосы частот сигнала, подаваемого источником или преобразователем. В телефонной связи эта же базовая полоса известна как звуковой диапазон или полоса речевых сигналов. Переходя к телевизору, базовая полоса представляет собой полосу видео, которая занимает пространство от 0 до 4, 3 МГц.
Как упоминалось ранее, сигналы основной полосы могут передаваться без модуляции, то есть без сдвига, если диапазон частот сигнала любого типа. В коммуникациях с полосой пропускания сигналы имеют значительную мощность на низких частотах, что означает, что они не могут передаваться по радио, но лучше подходят для передачи по паре проводов, коаксиальных или оптических волокон. Двумя примерами являются телефонная связь, использующая короткодействующую импульсно-кодовую модуляцию (PCM) между двумя биржами и оптические волокна, которые используют многолучевую ИКМ. Использование модуляции очень полезно при использовании широкого спектра доступных частот. Путем модуляции многочисленных сигналов основной полосы и смещения их спектров для разделения неперекрывающихся диапазонов можно использовать всю доступную полосу пропускания посредством мультиплексирования с частотным разделением (FDM). Передача сигналов на большие расстояния также требует модуляции для смещения спектра сигнала на более высокие частоты, чтобы обеспечить эффективное излучение мощности с использованием антенн довольно большого размера.
Переключение на коммуникации, которые используют модуляцию для смещения частотного спектра сигнала, называется связью несущей. В несущей связи параметры (амплитуда, частота или фаза) некоторого синусоидального несущего сигнала с высокой частотой изменяется пропорционально сигналу основной полосы m (t). Из модуляции несущей сигнала мы получаем амплитудную модуляцию (AM), частотную модуляцию (FM) или фазовую модуляцию (PM). Частотная и фазовая модуляция на самом деле весьма схожи и относятся к категории угловой модуляции. Этот тип модуляции используется для передачи аналоговых, а также цифровых сигналов основной полосы частот. Ниже приведена иллюстрация трех различных типов сигналов после модуляции.
Рисунок 1.1. Представление модуляции. Диаграмма любезно предоставлена National Instruments
Аналоговые методы модуляции: двойная боковая полоса
Амплитудную модуляцию можно отличить, зная, что амплитуда А, карьера $$ A \ cos ( omega_ {c} t + \ theta_ {c}) $$ изменяется пропорционально сигналу сообщения (baseband) m (t) или модулирующий сигнал. Как частота, так и фаза имеют постоянное значение, и мы можем предположить, что $$ \ theta_ {c} = 0 $$. Заставляя амплитуду несущей, A, прямо пропорциональную модулирующему сигналу m (t), теперь модулированный сигнал представляется $$ m (t) cos ( omega_ {c} t) $$, как показано на рисунке 1.2. Этот специфический тип модуляции будет только сдвигать спектр m (t) до несущей частоты (рис. 1.2a).
Следовательно, если
$$ m (t) Leftrightarrow M ( omega) $$
тогда
$$ m (t = \ cos ( omega_ {t} t)) Leftrightarrow \ frac {1} {2} (M ( omega + \ omega_ {c}) + M ( omega - \ omega_ {c})) $$ (1.2)
Зная, что $$ M ( omega - \ omega_ {c}) $$ - $$ M ( omega) $$, сдвинуто вправо на фазу $$ \ omega_ {c} $$ и что $$ M ( omega + \ omega_ {c}) $$ - $$ M ( omega) $$, сдвинутая влево на фазу $$ \ omega_ {c} $$, обеспечит лучшее понимание этой модуляции. Заявив, что процедура модуляции сдвинет сигнал влево и вправо на $$ \ omega_ {c} $$. Если обозначить полосу пропускания m (t) как B Hz, то из рисунка 1.2 c ширина полосы модулированного сигнала должна быть 2 B Hz. Другое наблюдение заключается в том, что если спектр модулированного сигнала центрируется на $$ \ omega_ {c} $$, он будет иметь две части: одну, которая лежит относительно частоты, $$ \ omega_ {c} $$, также известная как верхняя боковая полоса (USB) и часть, которая находится ниже частоты $$ \ omega_ {c} $$, также известной как нижняя боковая полоса (LSB). Аналогично, спектр с центром в $$ - \ omega_ {c} $$ имеет USB и LSB тоже. Этот модулированный сигнал не содержит отдельного компонента несущей частоты $$ \ omega_ {c} $$. В связи с этим этот тип аналоговой технологии модуляции обозначается как модуляция с подавленной несущей (DSB-SC) с двойной боковой полосой.
Рисунок 1.2. Демодуляция и модуляция DSB-SC
На рисунке 1.2 c, $$ \ omega_ {c} $$ \ geq 2piB, если он хочет избежать перекрытия спектров, которые сосредоточены в $$ \ omega_ {c} и $$ - \ omega_ {c} $$, Однако, если $$ \ omega_ {c} <2piB $$, то спектры перекрываются, а информация, содержащаяся в m (t), теряется в процессе модуляции, что, в свою очередь, делает невозможным повторное получение m (t) из модулированного сигнал $$ m (t) cos ( omega_ {c} t) $$.
Демодуляция DSB-SC
Если исходный сигнал m (t) хочет восстановить из модулированного сигнала, абсолютно необходимо повторно передать спектр по его исходному положению. Этот процесс восстановления сигнала из исходного модулированного сигнала известен как демодуляция или обнаружение. Смотря на рис. 1.2 c, можно видеть, что спектр модулированного сигнала смещается влево и вправо на $$ \ omega_ {c} $$ (также умножается на половину), получается спектр на рис. 1.2d. Этот спектр содержит желаемый спектр основной полосы плюс дополнительный спектр при $$ \ pm 2 \ omega_ {c} $$, однако это нежелательный спектр. Этот спектр может быть легко подавлен фильтром нижних частот. Этот процесс наиболее похож и почти идентичен модуляции, состоящий из умножения входящего модулированного сигнала $$ m (t) cos ( omega_ {c} t) $$ на носитель $$ \ cos ( omega_ {c } t) $$, за которым следует фильтр нижних частот, как показано на рис. 1.2 e. Этот вывод можно проверить во временной области, заметив, что сигнал e (t) на рис. 1.2 e равен:
$$ e (t) = m (t) cos ^ 2 ( omega_ {c} t) $$
$$ = \ frac {1} {2} (m (t) + m (t) cos (2 \ omega_ {c} t)) $$ (1.2 a)
Таким образом, преобразование Фурье сигнала e (t) можно обозначить как
$$ E ( omega) = \ frac {1} {2} M ( omega) + \ frac {1} {4} (M ( omega + 2 \ omega_ {c}) + M ( omega - 2 \ omega_ {c})) $$ (1.2 b)
Вышеприведенные уравнения показывают, что сигнал e (t) состоит из двух частей: $$ \ frac {1} {2} m (t) $$ и $$ \ frac {1} {2} m (t) cos (2 \ omega_ {c} t) $$ с их спектрами, показанными на рис. 1.2 d. Этот спектр второго компонента, являющийся тем, что он является модулированным сигналом с частотой $$ 2 \ omega_ {c} $$, центрируется на $$ \ pm 2 \ omega_ {c} $$. Именно поэтому этот компонент подавляется фильтром нижних частот. Конечная желаемая составляющая $$ \ frac {1} {2} M ( omega) $$, является спектром низких частот, который центрируется на $$ \ omega = 0 $$, что означает, что он пройдет через фильтр целыми и невредимыми, Это приводит к выводу $$ \ frac {1} {2} m (t) $$. Неудобная доля 1/2 может быть удалена на выходе с использованием носителя $$ 2 \ cos ( omega_ {c} t) $$.
Существует возможная форма характеристик фильтра нижних частот, которые обозначены пунктирными линиями на рис. 1.2d. Этот способ, описанный для восстановления сигнала основной полосы, называется синхронным детектированием или когерентным обнаружением, где для модуляции сигналов используются одна и та же частота и фаза, что и несущая. Следовательно, для демодуляции сначала необходимо создать локальную несущую на приемнике с частотой и фазовой когерентностью с несущей, используемой на модуляторах.