Отрицательная обратная связь, часть 9: разрыв цепи
Простой метод моделирования «break-the-feedback-loop» обеспечивает удобный анализ стабильности, особенно со сложными схемами.
Предыдущие статьи в этой серии
- Отрицательная обратная связь, часть 1: Общая структура и основные понятия
- Отрицательная обратная связь, часть 2: повышение чувствительности и пропускной способности усиления
- 316 207 Отрицательная обратная связь, часть 3: Улучшение шума, линейности и импеданса 324
- Отрицательная обратная связь, часть 4: Введение в стабильность 325
- Отрицательная обратная связь, часть 5: коэффициенты усиления и фазового поля 326
- Отрицательная обратная связь, часть 6: новый и улучшенный анализ стабильности
- Отрицательная обратная связь, часть 7: зависимость от частоты
- 327 Отрицательная обратная связь, часть 8: Анализ стабильности транзисторного усилителя 500 471
Вспомогательная информация
- Введение в операционные усилители
- Операционные усилители: отрицательная обратная связь 329
- Фаза переменного тока
- Введение в SPICE 504 475
Elusive Loop Gain
Возможно, вы уже поняли, что есть что-то слегка неприятное в анализе стабильности - так или иначе это не так прямолинейно, как должно быть. После некоторого размышления вы, вероятно, определили источник этого присущего неудобства: усиление цикла. Как мы теперь хорошо знаем, стабильность в корне зависит от частотной характеристики усиления петли Aβ; проблема в том, что усиление петли не является измеримым или даже интуитивным количеством в реальных цепях. Коэффициент усиления в разомкнутом контуре A является интуитивно понятным и измеримым количеством: применяйте тестовый сигнал к самому усилителю без какой-либо обратной связи и измеряйте выход. Аналогично, усиление с замкнутым контуром является интуитивным и измеримым: собрать (или имитировать) схему и измерить выходной сигнал относительно входа. Напротив, усиление петли «скрыто» внутри внешних наблюдаемых напряжений и токов.
Итак, что происходит, когда вам нужно исследовать стабильность «ручного» подхода с комплексным усилителем обратной связи, принятого в предыдущих статьях, где мы рассматривали сеть обратной связи как частично отдельную схему и объединили напряжение обратной связи с обратной реакцией для генерации необходимого аналитические графики стабильности? Ну, оказывается, что существует четкий способ извлечения усиления цикла из существующей схемы.
Сломанная петля
На следующей диаграмме показана общая структура обратной связи, введенная в первой статье, но с одной важной модификацией: сеть обратной связи отделена от выхода, а тестовый сигнал вводится в точке разделения.
Если вы удаляете (т.е. устанавливаете на ноль) вход в общую систему (здесь обозначается посредством управления), а затем просматриваете поток сигналов через эту новую структуру, вы увидите, что в настоящее время действуют следующие отношения:
(input = 0- \ beta test \ \ \ Rightarrow \ \ output = -A \ beta test \ \ \ Rightarrow \ \ \ frac {output} {test} = - A \ beta )
В наших симуляциях мы всегда будем использовать тестовое напряжение 1 В, поэтому мы можем упростить это следующим образом:
(А \ бета = -output )
Таким образом, когда мы разрушаем петлю обратной связи и вводим тестовый сигнал 1 В в сеть обратной связи, выход усилителя, умноженный на отрицательный 1, является усилением петли. Теоретически этот подход может быть использован для исследования усиления петли с использованием математического анализа, моделирования или даже реальной схемы вместе с переменным сигналом переменного тока переменного тока. Но практические трудности возникают с математическими и измерительными подходами, прежде всего потому, что теоретически необходимо прекратить разрывную петлю с импедансом, эквивалентным импедансу, существовавшему до того, как петля была нарушена. Поэтому без дальнейших церемоний мы перейдем к симуляционной манифестации этого метода - факт в том, что в этом контексте симуляции обычно (если не всегда) наименее утомительный и информативный подход.
Еще один полюс, чтобы беспокоиться
Из предыдущих статей мы знаем, что полюса могут вызвать проблемы для тех, кто хочет стабильных усилителей. Укомплектованные с внутренней компенсацией операционные усилители имеют один полюс, который доминирует в частотном отклике, что обеспечивает стабильность в большинстве ситуаций. Но полюс в сети обратной связи, создаваемый емкостью параллельно с резистором обратной связи, может обеспечить достаточный дополнительный фазовый сдвиг для ухудшения стабильности. К сожалению, есть другое место, где (часто непреднамеренная) емкость может возбуждать колебания, а именно, на выходном узле op-amp:
Как вы можете видеть, любая емкость нагрузки, подключенная непосредственно к выходу, объединяется с выходным импедансом op-amp (малым, но ненулевым), чтобы сформировать RC-схему, другими словами, однополюсный фильтр нижних частот, который вносит дополнительный 90 ° фазового сдвига на частотный отклик петлевого усиления.
Конечно, всегда есть хотя бы небольшое количество паразитной емкости. Сколько емкости нагрузки требуется, чтобы фактически дестабилизировать цепь? Самый простой способ определить это - проверить техническое описание, которое должно указывать на то, сколько емкости нагрузки может поддерживать конкретный операционный усилитель. Спецификация может предоставить числовую спецификацию для этого, или это может дать вам график, показывающий процент перерегулирования для разных значений емкости нагрузки. Вот пример последнего, взятый из таблицы для операционного усилителя AD8505 производства Analog Devices:
Перегрузка более чем на 20% указывает на недостаточный запас по фазе, поэтому с AD8505 емкость нагрузки до 30 пФ достаточна, чтобы вызвать беспокойство.
Техника
Давайте предположим, что мы используем ОУ, чтобы обеспечить опорное напряжение, равное V DD / 2, следующим образом:
Текущее значение нагрузки C представляет собой паразитную емкость. Давайте проверим стабильность этой схемы с использованием подхода break-the-loop. Нам нужно убедиться, что симулятор может установить надлежащие условия смещения постоянного тока, поэтому мы разрываем петлю не с разомкнутой цепью, а с очень большой (1 ГГц) индуктор. Этот нереалистично большой индуктор с теоретическим импедансом нуля при постоянном токе позволяет осуществлять надлежащее смещение постоянного тока, эффективно блокируя все представляющие интерес сигналы переменного тока. Аналогично, мы вводим тестовый сигнал 1 В переменного тока через большой конденсатор, который блокирует постоянный ток, но практически не имеет сопротивления для сигналов переменного тока.
Мы еще не закончили.,, нам все равно необходимо прекратить работу сети обратной связи с импедансом, который существовал до того, как мы нарушили цикл. Существует простой, хотя и не изящный способ сделать это: скопируйте и вставьте всю схему и используйте этот дубликат как фиктивную нагрузку; потому что это одна и та же схема, она обеспечит надлежащее полное сопротивление.
Как вы можете видеть, исходный узел обратной связи подключен к терминальному узлу через другой большой конденсатор, чтобы обеспечить взаимодействие переменного тока при сохранении условий смещения постоянного тока.
Теперь мы готовы имитировать. Все, что нам нужно сделать, это вывод на график V.
Напомним, что метод break-the-loop приводит к Aβ = -выходу. Отрицательный знак соответствует фазовому сдвигу на 180 °, и это оказывается весьма удобным: фаза начинается с 180 ° и приближается к нулю, а это означает, что запас по фазе измеряется относительно 0 ° вместо 180 °. Следовательно, в этом графике выхода V, если вы переместите курсор на частоту единичного усиления, значение, указанное в поле «Фаза», является полем фазы:
Как и ожидалось, этот ОУ с внутренней компенсацией полностью стабилен с такой небольшой емкостью нагрузки. Но в конечном итоге мы решаем, что наша ссылка на напряжение нуждается в дополнительном обходе, поэтому мы добавляем 1 нФ конденсатор на выход операционного усилителя (не забудьте изменить нагрузочный конденсатор в дублирующей схеме). Вот новый график - Aβ.
Теперь у нас есть проблема. Поля фазы уменьшились на 0 °, что означает, что схема теперь полностью неустойчива (а не просто недостаточно стабильна). Существуют различные методы повышения устойчивости схем ОУ с большой емкостной нагрузкой; эта экспансивная тема выходит за рамки этой статьи. Здесь мы фокусируемся на анализе стабильности, поэтому мы просто продемонстрируем эффект одного простого и простого средства: вставьте резистор серии между выходом ОУ и нагрузочным конденсатором. Резистор создает нуль в функции передачи обратной связи, а сдвиг фазы от этого нуля компенсирует некоторый проблематичный сдвиг фаз, генерируемый полюсом. Резистор должен быть рассчитан таким образом, чтобы нулевая частота была достаточно низкой, чтобы позволить фазе адекватно восстанавливаться. Для этой схемы мы можем измерить резистор в соответствии с информацией, приведенной в техническом паспорте LTC6240:
Эти значения для 30% превышают, но мы хотим, чтобы что-то было ближе к 20% перерегулированию, поэтому мы попробуем 90 Ω:
Теперь у нас есть запас по фазе 34 °, что немного низко, но, вероятно, достаточно. Для обеспечения разности фаз до 45 ° требуется около 130 Ом последовательного сопротивления.
Вывод
Теперь у вас есть в вашем аналитическом инструменте метод моделирования, который может обеспечить точную и удобную информацию о стабильности для широкого круга схем с отрицательной обратной связью, от простых буферов операционного усилителя до сложных топологий с дискретным транзисторным усилителем. В следующей статье мы закончим эту серию, исследуя стабильность по времени, а не по частотной области.
Следующая статья в серии: Отрицательная обратная связь, часть 10: Стабильность во временной области