Отрицательная обратная связь, часть 4: Введение в стабильность
Почему усилители с отрицательной обратной связью чувствительны к колебаниям? Каков основной критерий стабильности? Давай выясним.
Предыдущие статьи в этой серии
- Отрицательная обратная связь, часть 1: Общая структура и основные понятия
- Отрицательная обратная связь, часть 2: повышение чувствительности и пропускной способности усиления
- 316 207 Отрицательная обратная связь, часть 3: Улучшение шума, линейности и импеданса
Вспомогательная информация
- Введение в операционные усилители
- Операционные усилители: Отрицательная обратная связь
- Фаза переменного тока
Так что вам не нужно переключаться на страницы каждый раз, когда вы хотите задуматься об общей структуре обратной связи, вот диаграмма, представленная в первой статье:
Нет бесплатного обеда.,,
Предыдущие статьи этой серии продемонстрировали, что отрицательная обратная связь - это простой, недорогой метод, который позволяет нам значительно улучшить производительность схем усилителей. Сначала кажется, что мы почти ничего не получаем, пока не вспомним, что все эти преимущества приносят ценовую выгоду. Однако этот дополнительный выигрыш легко доступен из стандартных полупроводниковых устройств, и, кроме того, обычно нам не нужен или даже не нужен весь этот выигрыш. Таким образом, мы снова получаем что-то почти ничего, и поэтому все, кроме самых преданных оптимистов, могут становиться подозрительными. Конечно, есть и другие недостатки, как вы говорите, что-то еще, что мы теряем, добавляя эту, казалось бы, полезную сеть с отрицательной обратной связью. Ну, ваша интуиция служит вам хорошо, потому что, если мы не будем осторожны, мы потеряем что-то очень важное: стабильность.
Многие преимущества отрицательной обратной связи будут быстро забыты и презираемы, когда вы заметите, что ваш усилитель превратился в генератор. В некотором смысле, катастрофические колебания не так уж плохи, потому что проблема очевидна. Маргинальная стабильность, которая приводит к чрезмерному звонку во временной области и достигает максимума в частотной области, может быть неуловимым нарушителем спокойствия. Хуже того, минимально стабильная схема может функционировать во время тестирования, но бесполезна, когда усилитель подвергается воздействию различных рабочих или окружающих условий. Таким образом, крайне важно понять, почему отрицательная обратная связь может привести к колебаниям и как обеспечить усиление усилителя, а не колебание.
Когда отрицательное становится положительным
Не следует удивляться тому, что положительная обратная связь может привести к колебаниям: 1) применить входной сигнал 2) усилить входной сигнал 3) подать усиленный выход обратно и добавить его на вход 4) теперь вход больше, и это больше вход усиливается 5) усиленный выход снова подается обратно и добавляется на вход 6), вход снова становится больше, снова усиливается, снова получает положительную обратную связь и т. д. Очевидно, что это «нестабильная» ситуация - выход будет быстро расти, пока он не будет ограничен каким-либо внешним состоянием (обычно напряжения питания).
Но почему отрицательная обратная связь когда-либо вызывает колебания? Вычитая выход с входа, мы гарантируем, что увеличение входного сигнала всегда приводит к уменьшению противовеса с помощью обратной связи. Существует только один улов: если сигнал переменного тока испытывает фазовый сдвиг на 180 °, прежде чем его возвращают назад и вычитают, наша отрицательная обратная связь только что стала положительной.
В левой диаграмме мы вычитаем положительное число из положительного числа и отрицательное число из отрицательного числа. Это действительно вычитание. В правой диаграмме мы вычитаем отрицательное число из положительного числа и положительное число из отрицательного числа. Это уже не отрицательная обратная связь - величина как положительного, так и отрицательного числа увеличивается.
Коэффициент усиления
Величина, которая непосредственно определяет, является ли цепь с отрицательной обратной связью стабильной, не является коэффициентом усиления замкнутого контура или усилением с разомкнутым контуром, а скорее усилением цикла, записанным как Aβ. Вспомним нашу формулу для коэффициента усиления в замкнутом контуре:
(G_ {CL} = \ гидроразрыва {A}, {1 + А \ бета} )
Эта формула предполагает, что Aβ - положительное число (поскольку положительное Aβ означает, что обратная связь отрицательна). Что происходит, когда Aβ не является положительным? Рассмотрим случай, когда Aβ = -1:
(G_ {CL} = \ гидроразрыва {A}, {1+ \ влево (-1 \ справа)} = \ гидроразрыва {A}, {0} = \ infty )
В этом контексте замкнутый коэффициент усиления бесконечности соответствует осциллятору, даже с нулевым входом выход насыщен. Таким образом, критической величиной в анализе устойчивости является усиление петли.
Необходимо разработать четкое концептуальное понимание того, почему возникают проблемы стабильности и как их предотвратить. Эта последовательность вопросов и ответов должна помочь решить некоторые из основных проблем путаницы.
В: Откуда этот фазовый сдвиг? Я не спрашивал о каком-либо фазовом сдвиге в моем усилителе.
A: Помните, что все усилители в конечном итоге будут демонстрировать спуск на высоких частотах. Усилители с внутренней компенсацией начинают откатываться на очень низких частотах. В любом случае этот спуск вызван полюсами где-то в цепи, и полюса всегда приносят фазовый сдвиг, а также уменьшают коэффициент усиления.
Q: Хорошо, поэтому у меня фазовый сдвиг. Но все мои операционные усилители предназначены для использования в DC или низкочастотных приложениях. Для моих сигналов не будет много фазового сдвига, поэтому мне не нужно беспокоиться об устойчивости, не так ли?
Ответ: Хороший вопрос. К сожалению, частота вашего сигнала, представляющего интерес, в значительной степени не имеет значения. Реальные сигналы всегда имеют шум, и некоторые из этих шумов будут на высоких частотах. Кроме того, любой прерыватель паразитного напряжения содержит высокочастотную энергию. Помните, что при достаточном фазовом сдвиге мы имеем дело с положительной, то есть регенеративной обратной связью. Даже когда эти неизбежные высокочастотные компоненты имеют очень малую амплитуду, если ваша схема не является устойчивой по своей природе, регенеративный характер положительной обратной связи увеличит их амплитуду до тех пор, пока не станут очевидными колебания.
В: Тогда это безнадежно! Усилители всегда показывают фазовый сдвиг на высоких частотах, и сигналы всегда подвержены высокочастотным компонентам, так как может ли схема быть стабильной?
A: Не отчаивайтесь - это то, где приходит усиление петли. Подумайте об общей структуре обратной связи: любые сигналы, перемещающиеся вокруг контура обратной связи, умножаются на A, а затем β. Вот почему мы называем Aβ «петлевым» усилением. Если Aβ меньше единицы на высоких частотах, где фазовый сдвиг достигает 180 °, высокочастотные сдвинутые по фазе сигналы будут постепенно исчезать, а не постепенно нарастать в основные колебания. Убедитесь, что вы это поняли. Изобразите маленькие синусоидальные волны, проходящие через петлю Aβ: если Aβ больше единицы, синусоидальные волны будут строить друг на друга каждый раз, когда они проходят через петлю, и их амплитуда постепенно увеличивается, потому что Aβ усиливает их. Если Aβ меньше единицы, сигналы будут постепенно уменьшаться до незначительности, несмотря на то, что они усиливают друг друга на узле «вычитания».
Критерий стабильности
Теперь мы можем четко сформулировать теоретический критерий устойчивости, где «усиление петли» относится к частотной характеристике коэффициента разомкнутого контура, умноженному на частотную характеристику сети обратной связи (т. Е. Коэффициент усиления в контуре = Aβ, анализируемый как функция частоты): если величина усиления петли меньше единицы на частоте, где фазовый сдвиг усиления контура составляет 180 °, схема стабильна. На практике коэффициент усиления контура должен быть значительно меньше единицы на этой частоте, чтобы избежать предельной стабильности.
Вывод
Теперь мы знаем, почему усилители с отрицательной обратной связью восприимчивы к колебаниям и какое условие должно присутствовать для обеспечения стабильности. Но в истории стабильности есть гораздо больше, о чем свидетельствуют предстоящие статьи. В следующей статье мы будем использовать моделирование частотной области для дальнейшего понимания усиления петли. Мы также обсудим запас маржи и запас по фазе, которые являются двумя близкими параметрами, используемыми для оценки степени устойчивости усилителя.
Следующая статья в серии: Отрицательная обратная связь, часть 5: коэффициенты усиления и фазового поля