Определение гармоник и их происхождение
Искажение синусоидального сигнала
В теореме Фурье говорится, что все несинусоидальные периодические функции могут быть представлены в виде суммы членов (т. Е. Ряда), состоящих из:
- Синусоидальный член на основной частоте,
- Синусоидальные члены (гармоники), частоты которых являются целыми кратными основной частоте,
- Компонент постоянного тока, где это применимо.
Определение гармоник и их происхождение
Гармоникой n-го порядка (обычно называемой просто n-й гармоникой) в сигнале является синусоидальная составляющая с частотой, которая в n раз превышает основную частоту.
Уравнение для гармонического расширения периодической функции представлено ниже:
где:
Yo - значение DC-компонента, как правило, равно нулю и рассматривается как таковое в дальнейшем, Yn - среднеквадратичное значение n-й гармоники, ω - угловая частота основной частоты, φn - смещение гармонической составляющей при t = 0.
Пример сигналов (волны тока и напряжения) на французской электрической распределительной системе:
- Значение основной частоты (или гармоники первого порядка) составляет 50 Гц (Гц),
- Вторая (порядокная) гармоника имеет частоту 100 Гц,
- Третья гармоника имеет частоту 150 Гц,
- Четвертая гармоника имеет частоту 200 Гц и т. Д.
Искаженный сигнал представляет собой сумму ряда наложенных гармоник. На рисунке 1 показан пример волны тока, подверженной гармоническим искажениям.
Рисунок 1 - пример тока, содержащего гармоники и расширения общего тока в его гармонические порядки 1 (фундаментальные), 3, 5, 7 и 9
Представление гармоник: частотный спектр
Частотный спектр является практическим графическим средством представления гармоник, содержащихся в периодическом сигнале.
График указывает амплитуду каждого гармонического порядка. Этот тип представления также называется спектральным анализом. Частотный спектр указывает, какие гармоники присутствуют и их относительная важность.
На рисунке 2 показан частотный спектр сигнала, представленного на рисунке 1.
Рисунок 2 - спектр сигнала, включающий основные и гармонические порядки 50 Гц (150 Гц), 5 (250 Гц), 7 (350 Гц) и 9 (450 Гц)
Происхождение гармоник
Устройства, вызывающие гармоники, присутствуют во всех промышленных, коммерческих и жилых помещениях. Гармоники вызваны нелинейными нагрузками.
Определение нелинейных нагрузок
Нагрузка называется нелинейной, когда ток, который он рисует, не имеет той же формы волны, что и напряжение питания.
Примеры нелинейных нагрузок
Устройства, содержащие схемы силовой электроники, являются типичными нелинейными нагрузками. Такие нагрузки становятся все более частыми, и их доля в общем потреблении электроэнергии неуклонно растет.
Примеры включают:
- Промышленное оборудование (сварочные аппараты, дуговые печи, индукционные печи, выпрямители),
- Приводы с переменной скоростью для асинхронных и постоянного тока,
- Офисное оборудование (ПК, копировальные аппараты, факсимильные аппараты и т. Д.),
- Бытовая техника (телевизоры, микроволновые печи, флуоресцентное освещение и т. Д.),
- UPSs.
Насыщение оборудования (в основном трансформаторы) также может вызывать нелинейные токи.
Нарушения, вызванные нелинейными нагрузками, то есть гармоники тока и напряжения
Подача питания на нелинейные нагрузки вызывает поток гармонических токов в распределительной системе.
Гармоники напряжения вызваны потоком гармонических токов через импедансы цепей питания (например, трансформатор и система распределения целых на рисунке 3).
Рисунок 3 - однолинейная диаграмма, показывающая импеданс схемы питания для гармоники h-порядка
Обратите внимание, что импеданс проводника увеличивается в зависимости от частоты протекающего через него тока. Для каждого гармонического тока h-порядка в цепи питания имеется импеданс Z h.
Гармонический ток h-порядка создает через импеданс Z h гармоническое напряжение U h, где U h = Z h x I h, т. Е. Простое применение закона Ома. Поэтому напряжение в B искажается, и все устройства, подаваемые ниже точки B, будут получать искаженное напряжение.
Искажение возрастает с шагом импедансов в системе распределения при заданном гармоническом токе.
Поток гармоник в распределительных системах
Чтобы лучше понять гармонические токи, может быть полезно представить, что нелинейные нагрузки переставляют гармонические токи вверх по течению в систему распределения в направлении источника.
На рисунках 4a и 4b показана установка, которая встречает гармонические возмущения. На рисунке 4а показан поток основного тока 50 Гц, тогда как в 4b представлен гармонический ток h-порядка.
Рисунок 4а - схема установки, обеспечивающей нелинейную нагрузку, показывающую только основной ток 50 Гц
Рисунок 4b - диаграмма той же установки, показывающая только явления, связанные с гармоникой h-порядка
Поставка этой нелинейной нагрузки вызывает поток в распределительной системе тока I50Hz (показан на рисунке 4a), к которому добавляется каждый из гармонических токов I h (показан на рисунке 4b), соответствующий каждой гармонике (заказ h).
Ресурс: Гармоническое обнаружение и фильтрация - Schneider Electric