Один контур, три сюжета Боде: Omnifilter
В этой статье, входящей в сборку аналоговых схем AAC, обсуждается схема фильтра, которая позволяет выбирать между низкочастотным, высокочастотным и полосовым откликом.
Бывают случаи, когда удобство и гибкость важнее, чем стоимость и недвижимость на ПХД. Такие ситуации становятся все реже, но, безусловно, в этом мире еще есть место для более крупной, несколько более дорогой схемы, которая может быть использована без единой модификации - как фильтр нижних частот, фильтр верхних частот или полоса частот -проходной фильтр.
«Что еще нужно, - сказал он, - и почему я никогда раньше не видел этого слова?» Второй вопрос легко ответить: потому что я это сделал. Что касается первого вопроса, то omnifilter - это неточно названная схема, которая дает вам три частотных ответа по цене (или, может быть, чуть больше цены) одного. Имя неточно, потому что префикс omni происходит от латинского omnis, что означает «все», тогда как существует два типа фильтров, которые не включены в omnifilter, а именно, надреза и прохода.
Низкий проход, высокий проход, полоса пропускания
Без дальнейших церемоний, давайте взглянем на схему, которая похожа на то, что я нашел в « Принципах и приложениях электротехники» (четвертое издание):
Таким образом, общая идея здесь - это схема, которая имеет один входной сигнал и три выходных сигнала. Выходной сигнал от первого операционного усилителя является версией входного сигнала с высоким фильтром, второй операционный усилитель производит сигнал с фильтром с полосой пропускания, а третий производит сигнал с фильтром с низким пропусканием.
Я скажу вам прямо сейчас, что эта схема игнорирует мои попытки проанализировать общую функциональность. Существует всего пять путей обратной связи, один из которых применяет фазовый сдвиг на 180 °. Высокочастотный ответ поступает из подсхемы, которая выглядит как обычный инвертирующий усилитель, а низкочастотный отклик исходит от подсхемы, входной сигнал которой является фильтром с полосовым фильтром. Так или иначе, это работает (по крайней мере, в мире моделирования).
И только для записи эта схема не такая непрактичная, как может показаться на первый взгляд. Допустим, вы включили на печатную плату omnifilter, потому что вы еще не уверены, какой частотный отклик вам понадобится, или (и это, вероятно, более вероятный сценарий), потому что вы хотите, чтобы плата была «многоцелевой», т.е., что может быть включено в различные системы. Может показаться крайне неэффективным использование четырех операционных усилителей вместо одного, но четыре на самом деле являются хорошим числом, потому что операционные усилители легко доступны в четырех пакетах, и эти четыре части могут быть довольно маленькими и очень разумными. Одним из примеров, с которым я столкнулся, является LM324QT от STMicro; он имеет четыре универсальных операционных усилителя в пакете 3 мм × 3 мм, и он стоит менее 50 центов.
Усиление и частотная характеристика
На следующем графике показаны три фильтрационных ответа для приведенной выше схемы.
Как вы можете видеть, частота отсечки низких частот близка к частоте среза высоких частот, и оба они близки к центральной частоте полосы пропускания. Что-то еще, что я нахожу удивительным, почти удивительным, заключается в том, что ответы с низким и высоким прохождением фактически являются вторым порядком: спуск составляет 40 дБ за десятилетие. Может быть, это просто невежество с моей стороны, но, посмотрев на эту схему, я бы никогда не ожидал, что она представит два фильтра фильтра второго порядка в дополнение к ответу полосы пропускания. Мне кажется, что мы получаем довольно много функциональности от четырех операционных усилителей и небольшого количества резисторов и конденсаторов.
Еще одной удобной особенностью omnifilter является способность изменять коэффициент усиления всех трех фильтров, изменяя только один резистор, а именно R1. Коэффициент усиления будет R2 / R1. На предыдущем графике R2 / R1 = 1 кОм / 100 Ом, и, следовательно, все фильтры имеют максимальную амплитудную характеристику 20 дБ. Если я изменю R1 на 1 кОм, ответы будут выглядеть одинаково, но они будут сведены на единицу:
Что касается частоты среза, вы, вероятно, заметили, что реализация LTspice заполнена резисторами 1 кОм и 1 мкФ конденсаторами. Если применить типичную формулу f c = 1 / (2πRC), мы ожидаем, что частота среза составляет ~ 160 Гц. К сожалению, установка частоты среза не так проста, как установка коэффициента усиления: как показывает следующий график, частота -3 дБ составляет ~ 203 Гц для фильтра нижних частот и ~ 125 Гц для фильтра верхних частот.
(Интересно отметить, что две -3 дБ частоты почти равноудалены от ожидаемого обрыва 160 Гц и что частота полосовой полосы составляет 160 Гц). Я не знаю, как рассчитать значения компонентов на основе желаемой частоты среза. Моя рекомендация - симулировать, пока вы не найдете что-то, что работает.
Одна частота среза или три?
Я предполагаю, что в приложениях, которые не требуют фильтров со значительно отличающимися частотами среза, я не вижу никаких проблем. И, кроме того, я подозреваю, что топология этого не позволяет; ограничение фильтров на одну общую частоту отсечки, безусловно, является частью компромисса, который позволяет этой схеме с четырьмя операционными усилителями генерировать два ответа второго порядка в дополнение к полосовому ответу.
В качестве быстрого примера до того, как мы закончим, следующая схема была изменена таким образом, что можно было ожидать привести к различным частотам среза (R2, C1 и C2 были изменены). Но, как показывает сюжет, такого не происходит.
Вывод
Мы рассмотрели сложную, честно говоря, довольно сложную схему, которая предоставляет некоторые интересные функции. Omnifilter - расширяемый модуль фильтрации, который нелегко анализировать, но с помощью моделирования SPICE это может быть ценная схема в определенных приложениях.
Не стесняйтесь загружать мою схему LTspice, нажимая на оранжевую кнопку, и если ваши симуляции показывают какие-либо интересные характеристики этой схемы, обязательно передайте их в разделе комментариев ниже.
Схема LTspice