Удивительно просто: исследователи нашли удивительно простую формулу, которая математически описывает проводимость всех металлов как функцию температуры. Это позволяет включить в единую классификацию даже физическую экзотику этой группы элементов. В то же время формула также открывает новые сведения о фундаментальных механизмах электропроводности и температурно-зависимых взаимодействиях на субатомном уровне.
Металлы характеризуются тем, что они являются проводниками тепла и электричества - по крайней мере, большую часть времени. Это стало возможным благодаря атомной структуре этих элементов: части внешних электронов атомов металла подвижны и образуют «море» электронов вокруг ядер атомов. Это означает, что имеется достаточно носителей заряда, чтобы обеспечить протекание тока. Однако то, насколько велико сопротивление и как оно изменяется в зависимости от температуры, варьируется от человека к человеку.
Механизмы выяснены лишь частично
Но проблема: механизмы, лежащие в основе проводимости металлов, поняты лишь частично. «До сих пор не было единого описания металлической стойкости», - объясняют Цикай Го из Университета Гронингена и его коллеги. По этой причине до сих пор не существует какой-либо систематической классификации. Вместо этого физики говорят о «нормальных», «странных», «планковских» или даже «коррелированных» металлах, говоря об их проводимости.
Эти группы металлов отличаются тем, как их электроны взаимодействуют друг с другом.и, следовательно, также как их проводимость реагирует на изменения температуры. Эффекты отталкивания в «нормальных» металлах гарантируют, что электроны почти не влияют друг на друга и что сопротивление изменяется относительно линейно с температурой. С другой стороны, в случае коррелированных металлов между электронами существуют сильные взаимодействия, которые могут сделать такие материалы, например, сверхпроводниками выше определенной температуры.
До сих пор, однако, эти различные группы металлов не были четко разграничены или единообразно определены. «Поэтому мы решили более внимательно изучить большее количество металлов», - объясняет Гуо. Для своего исследования команда проанализировала и сравнила температурно-зависимые изменения сопротивления 30 металлических элементов.
Все данные умещаются в одну формулу
Исследователи наткнулись на нечто неожиданное: при попытке описать реакцию различных типов металлов на повышение температуры в математических и физических терминах обнаружилось удивительное совпадение - независимо от того, был ли металл нормальным, коррелированным или странно классифицированы.«Мы смогли описать все наборы данных одной и той же формулой», - сообщает старший автор Беатрис Нохеда из Гронингенского университета. Это так называемый ряд Тейлора.
Соответственно электрическое сопротивление металла можно описать уравнением в виде степенного ряда: r=r0 + A 1T + A2T2+ A3T3…. T - температура, r - сопротивление, r0 и A - разные константы. «Эта формула является чисто математическим описанием и основана всего на двух параметрах - она не требует никаких физических допущений», - говорит Нохеда.«Но, как мы обнаружили, эта комбинация линейной и квадратичной формул применима и подходит для всех металлов».
Универсальный контекст
Это первый раз, когда существует формула, которая может описать зависящую от температуры проводимость всех металлов - независимо от того, классифицируются ли они как нормальные, коррелированные, странные, планковские или другие. Удивительная вещь: хотя эти классы основаны на разных формах взаимодействия электронов, существует универсальная линейная зависимость, применимая ко всем классам. Теперь это видно впервые, потому что уравнение отражает только реакцию как таковую, независимо от физического механизма.
«Только наше чисто феноменологическое описание позволяет нам сравнивать металлы из разных классов», - говорит Нохеда. Он отражает, как пропорции линейного и нелинейного рассеяния изменяются с температурой. Неважно, связано ли это с взаимодействием между электронами или взаимодействием электронов с волновыми явлениями, такими как фононы.
В то же время формула помогла подтвердить давнее предположение. Согласно этому планковское рассеяние, которое можно обнаружить только при очень низких температурах, должно существовать во всех металлах. «Поскольку мы пришли из области, которая на самом деле не имела отношения к нашей области, мы смогли увидеть данные свежим взглядом», - объясняет Нохеда. Потому что она и ее команда обычно исследуют материалы, подходящие в качестве оборудования для новых типов систем ИИ.