Электрические и магнитные поля
В связи с увеличением использования мобильных телефонов в течение последних десятилетий было высказано больше опасений относительно возможного вредного воздействия электромагнитных полей на людей. Воздушные линии вызывают как электрические, так и магнитные поля.
Проблемы, связанные с электромагнитными полями вблизи трехфазных высоковольтных воздушных линий
Важным отличием полей, создаваемых антеннами, используемыми для мобильной связи и высоковольтными линиями, является рабочая частота. Поля высоковольтных линий имеют низкую частоту 50 Гц или 60 Гц, тогда как поля от антенн лежат в области ГГц.
Более того, сама цель антенн - генерация и излучение полей, тогда как это является лишь нежелательным побочным эффектом в случае высоковольтных линий.
Чтобы понять, насколько сильны электромагнитные поля линии высокого напряжения вблизи земли, в этой статье рассматривается линия высокого напряжения с размерами, приведенными на рисунке 1.
Поскольку мы рассматриваем симметричную трехфазную систему, напряжение в одиночных проводниках в каждом случае сдвинуто на фазу на 120 °, а напряжения и токи в проводниках изменяются с частотой 50 Гц. Эти изменения напряжения и тока влияют на электромагнитные поля.
Сила поля зависит от рассматриваемого момента времени, т. Е. Поля также чередуются.
Рисунок 1 - Размеры рассматриваемой линии высокого напряжения
Рассмотрим теперь как электрическое, так и магнитное поле высоковольтной линии:
- Электрическое поле
- Магнитное поле
1. Электрическое поле
Электрическое поле линии высокого напряжения зависит от напряжения, формы башни и конфигурации проводящих линий. Аналитический расчет электрического поля очень затруднен, поскольку необходимо включить импеданс земли.
Следовательно, мы отказываемся от вывода и представляем только результаты моделирования для конфигурации, приведенной на рисунке 1. На рисунке 2 показано поведение напряжений всех трех фаз. Что касается рисунка 1:
- u R (t) соответствует напряжению в левом проводнике,
- u S (t) к одному из среднего проводника и
- u T (t) до той, что находится в правом проводнике.
В следующих симуляциях рассматриваются три момента времени t 1, t 2 и t 3, как показано на рисунке 2.
Рисунок 2 - Фазные напряжения во всех трех фазах
Результирующие значения электрических полей сильно зависят от напряжения. Рассмотрено электрическое поле для фазово-фазных напряжений 110 кВ, 220 кВ и 400 кВ (среднеквадратические значения). Электрическое поле точно исчезает на земле, потому что потенциал там равен нулю.
В отношении системы координат на рисунке 1 значения полей показаны на рисунке 3 на расстоянии 2 м над землей, т. Е. У = 2 м, до 80 м в положительном и отрицательном направлении х.
Только в моменты времени, когда напряжение среднего проводника получает свое максимальное значение или проходит через ноль, т. Е. Когда значения напряжения левого и правого проводников равны, получается симметричная картина.
В то же время поле принимает в среднем максимальное значение (t 1) или минимальное значение (t 2) в эти моменты времени. Временной момент t 3 является примером, где поле не симметрично.
Рисунок 3 - Электрическое поле в момент времени t1 (верхний), t2 (средний) и t3 (внизу) 2 м над землей (проводник 20 м над землей)
Для сравнения, естественное статическое поле воздуха получает напряженность поля около 0, 1 кВ / м. В связи с грозой возможны значения до 20 кВ / м.
Также в доме мы постоянно подвергаемся воздействию электрических полей из разных приборов. На расстоянии 30 см напряженность поля до 0, 5 кВ / м может быть измерена вокруг электрических устройств.
Кожа человека служит защитным экраном и достаточна для того, чтобы не вводить электрические поля линий передачи. В зданиях электрическое поле, выходящее извне и изменяющееся с частотой 50 Гц, уменьшается, по меньшей мере, на одну десятую.
Таким образом, значения электрических полей, генерируемых высоковольтными линиями на высоте 2 м над землей (рис. 3), не намного сильнее, чем те, которые мы подвергаемся из других источников.
Вернуться к содержанию ↑
2. Магнитное поле
В отличие от электрического поля магнитное поле может быть легко вычислено аналитически, поскольку земля влияет на магнитное поле лишь незначительно.
Используя закон Biot-Savart, прямой токопроводящий проводник создает магнитное поле со значением (формула 1):
Таким образом, R обозначает расстояние между точкой, в которой вычисляется поле, и проводником, а направление поля всегда касательно кругов вокруг проводника.
Теперь это можно применить для расчета магнитного поля для трехфазной линии. Для каждого проводника определяется значение и направление магнитного поля. Затем суммируются три вектора поля, возникающие из трех фаз, и вычисляется общее значение поля.
Поскольку поле прямого проводника зависит только от расстояния между проводником и точкой, в которой вычисляется поле (формула 1), мы можем использовать двумерную модель для получения формул.
Для одного проводника отношения приведены на рисунке 4.
Рисунок 4 - Магнитное поле прямой линии
Значение магнитного поля в точке (x B | h) получается с помощью (Формула 1) в:
Тем самым предположим, что я течет в положительном направлении z, т. Е. Из статьи. В противоположном направлении я становлюсь отрицательным. Чтобы суммировать магнитные поля всех трех фаз, B разбивается на координаты x и y:
С:
это приводит к:
Расчет общего поля осуществляется путем суммирования отдельных полей в направлениях х и у. Это поле меняется во времени точно так же, как это делает электрическое поле.
На рис. 5 приведены среднеквадратические значения среднеквадратичного значения (среднеквадратичного значения) для полного поля для конфигурации на рис. 1 и для среднеквадратичных токов от 1000 до 700 А и 500 А на расстоянии 2 м от земли. (Это означает, что фазные токи - это значения, деленные на √3.)
Рисунок 5 - Среднеквадратические значения магнитного поля в разных местах на высоте 2 м над землей (проводник на 20 м над землей)
Предполагается, что высота проводника составляет 20 м. Рассмотрение провисания линии приведет к более высоким значениям магнитного поля.
Среднеквадратичное значение рассчитывается по мгновенным значениям следующим образом:
Вычисление магнитного поля на больших расстояниях проводника может быть упрощено некоторыми приближениями.
Поскольку направление магнитного поля всегда касательно окружности вокруг проводника, мы можем заключить, что общее поле более или менее перпендикулярно (нормальное) к земле на больших расстояниях (рис. 6).
Рисунок 6 - Магнитное поле на больших расстояниях
Предположим, что расстояние между P и проводником соответствует расстоянию в направлении x, например, расстояние для проводника в левой части составляет x + a.
В фазовом обозначении магнитное поле в точке Р приводит к:
С приближением
для малых ε это приводит к:
Из условия, что сумма токов равна нулю в каждый момент времени:
простая формула:
и при этом также абсолютное значение магнитного поля на больших расстояниях (формула 2):
Таким образом, I ph обозначает фазовый ток в A; с x и a в метре, плотность потока B в T. Для расчета поля непосредственно под воздушной линией (формула 2) нельзя использовать, поскольку предположение о том, что расстояние между проводниками намного меньше, чем расстояние до точки вычисления больше не выполняется.
Что касается (Формула 2), то поле будет бесконечным при x = 0, что, очевидно, неверно. Однако формула для расчета магнитного поля на больших расстояниях полезна и показывает квадратичное уменьшение поля с увеличением расстояния.
Хотя магнитные поля едва ли демпфируются кожей человека, они вызывают только небольшие токи внутри тела.
Электрические бытовые приборы, такие как смесители или электрические утюги, генерируют магнитные поля с размерами до 10 мкТ на расстоянии 30 см. Для возникновения сердечных проблем у людей необходимы переменные напряженности поля на частоте 50 Гц и 1 Тесла. Это в десять тысяч раз больше, чем напряженность поля ниже линии высокого напряжения.
Хотя сотни исследований, проведенных учеными всего мира, пришли к выводу о том, что никакой вред или ущерб человеку из-за линий высокого напряжения не могут быть доказаны, проводятся интенсивные исследования.
Во многих европейских странах в любом случае максимальные предельные значения, касающиеся напряженности магнитного поля, устанавливаются органами, которым не разрешается превышать линии электропередачи высокого напряжения.
Вернуться к содержанию ↑
Ссылка // Передача и распределение электрической энергии Гораном Андерссоном; EEH - Лаборатория энергетических систем в ETH Zurich