Гордон Спенс с помощью программы, написанной Джорджем Вольтманом, обнаружил самое большое известное простое число. Простое число 2^2976221-1 принадлежит к особому классу простых чисел, называемых простыми числами Мерсенна. Это всего лишь 36-е известное простое число Мерсенна. Гордон Спенс, 38-летний И. Т. Менеджер компании Thorn Microwave Devices Ltd из Гэмпшира, Англия. Джордж Уолтман - 39-летний программист, живущий в Орландо, штат Флорида.
Питер Бутчер, управляющий директор TMD, сказал: «Мы поздравляем Гордона и Джорджа с их открытием. Как мировой лидер в области микроволновых исследований, мы ценим ценность исследований и были рады пожертвовать тысячи часов компьютерного времени для поиск."
Новое простое число, обнаруженное 24 августа, состоит из 895 932 цифр, что более чем в два раза превышает длину предыдущего рекордного простого числа! Если бы номер был напечатан, он занял бы 450-страничную книгу в мягкой обложке. Компьютеру Спенса Pentium с тактовой частотой 100 МГц потребовалось 15 дней, чтобы доказать простое число. Алан Уайт, управляющий директор Technology Business Solutions, предоставивший исторический ПК, сказал: «Мы были рады подарить компьютер, на котором было сделано это захватывающее открытие».
Новое простое число Мерсенна было независимо проверено на суперкомпьютере Cray T90 Дэвидом Словински, первооткрывателем семи простых чисел Мерсенна в период с 1979 по 1996 год.
Спенс является одним из более чем 2000 добровольцев со всего мира, участвующих в Великом интернет-поиске простых чисел Мерсенна (GIMPS). Это простое число является вторым рекордным простым числом, найденным проектом GIMPS. Джоэл Арменго открыл предыдущее самое большое известное простое число в ноябре прошлого года. Проект GIMPS был запущен Уолтманом в начале 1996 года.
Обнаружение простых чисел такого размера было бы невозможно всего несколько лет назад. GIMPS - это пример того, чего можно добиться, когда люди, используя свободное компьютерное время, которое в противном случае было бы потрачено впустую, объединяют усилия через Интернет. Работая в одиночку, компьютеру Спенса потребовалось бы 940 лет, чтобы найти это простое число. Уолтман сказал: «Все 2000 добровольцев разделили заслугу в этом открытии - Гордон не добился бы успеха без их помощи».
Гордон Спенс сказал о своем открытии: «Мне просто повезло получить правильный диапазон чисел для проверки, но это прекрасное чувство – стать частью истории и присоединиться к очень эксклюзивному клубу».
Существует известная формула, которая генерирует "совершенное" число из простого числа Мерсенна. Совершенное число - это число, делители которого складываются с самим числом. Наименьшее совершенное число - 6=1 + 2 + 3. Недавно открытое совершенное число - 2^2976220(2^2976221-1). Этот номер состоит из 1 791 864 цифр.
Поиск других простых чисел Мерсенна уже начался. Могут быть меньшие, еще не открытые простые числа Мерсенна, и, безусловно, есть более крупные простые числа Мерсенна, ожидающие своего открытия. Любой, у кого есть достаточно мощный персональный компьютер, может присоединиться к GIMPS и стать большим охотником за праймом. Все необходимое программное обеспечение можно бесплатно скачать по адресу
Что такое простые числа Мерсенна? Чем они полезны?
Целое число, большее единицы, называется простым числом, если его единственные положительные делители равны единице и самому себе. Например, число 10 не является простым, поскольку оно делится на 2 и 5. Простое число Мерсенна - это простое число вида 2^p-1. Изучение простых чисел Мерсенна занимало центральное место в теории чисел с тех пор, как они были впервые обсуждены Евклидом в 350 г. до н.э. Человек, чье имя они теперь носят, французский монах Марин Мерсенн (1588–1648), выдвинул знаменитую гипотезу о том, какие значения p дадут простое число. Потребовалось 300 лет и несколько важных открытий в математике, чтобы утвердить его гипотезу.
В таких начинаниях, как гонка на Луну в 1960-х годах, наиболее полезными для общества являются побочные продукты. То же самое верно и для поиска больших простых чисел. При проверке чисел Мерсенна, чтобы определить, являются ли они простыми, необходимо многократно умножать очень большие целые числа. Недавно Ричард Крэндалл из Perfectly Scientific обнаружил способы удвоить скорость некоторых быстрых преобразований Фурье, которые используются во многих других научных приложениях. Ричард Крэндалл также запатентовал систему быстрого эллиптического шифрования, которая использует простые числа Мерсенна для шифрования и расшифровки сообщений.
Школьные учителя от начальной до средней школы использовали GIMPS, чтобы заинтересовать своих учеников в занятиях математикой. Студенты, работающие со свободными программами, вносят свой вклад в математические исследования.
Исторически поиск простых чисел Мерсенна использовался в качестве теста для компьютерного оборудования. Бесплатная программа GIMPS, которую использовал Спенс, выявила десятки аппаратных проблем в ПК. Теперь Intel использует эту программу для тестирования каждого процессора Pentium II и Pentium Pro перед его поставкой.