Мониторинг вибрации MEMS: от ускорения до скорости
Акселерометры MEMS наконец достигли точки, где они способны измерять вибрацию на широком наборе машинных платформ.
Недавние успехи в их возможностях наряду со многими преимуществами, которые уже применяли акселерометры MEMS для более традиционных датчиков вибрации (размер, вес, стоимость, ударный иммунитет, простота использования), мотивируют использование акселерометров MEMS в новом классе условий - (CBM). В результате многие архитекторы системных систем, разработчики и даже их клиенты впервые рассматривают эти типы датчиков. Довольно часто им приходится сталкиваться с проблемой быстрого изучения того, как оценить возможность использования акселерометров MEMS для измерения наиболее важных характеристик вибрации на своих машинных платформах.
Вначале это может показаться трудным, так как листы данных акселерометра MEMS часто выражают самые важные характеристики производительности в терминах, которые эти разработчики могут не знать. Например, многие знакомы с количественной вибрацией в терминах линейной скорости (мм / с), в то время как в большинстве листов данных акселерометра MEMS выражаются их показатели производительности с точки зрения ускорения, вызванного гравитацией (g). К счастью, есть несколько простых способов сделать этот перевод от ускорения до скорости и для оценки влияния поведения ключевых акселерометров (частотная характеристика, диапазон измерения, плотность шума) на важные критерии системного уровня (ширина полосы, плоскостность, пиковая вибрация, разрешающая способность).
Основные атрибуты вибрации
Этот процесс начинается с обзора линейной вибрации с точки зрения инерционного движения. В этом контексте вибрация представляет собой механическое колебание, которое имеет нулевое среднее смещение. Для тех, кто не хочет, чтобы их машины двигались по заводскому этажу, нулевое среднее смещение очень важно! Значение датчика сердечника в узле вибрации будет напрямую связано с тем, насколько хорошо он может представлять наиболее важные атрибуты вибрации машины. Чтобы начать оценивать возможности конкретного акселерометра MEMS в этом качестве, важно начать с базового понимания вибрации с точки зрения инерционного движения.
На рисунке 1 представлена физическая иллюстрация профиля движения вибрации, где серый квадрат представляет собой среднюю точку, синее изображение представляет собой смещение пика в одном направлении, а красное изображение представляет собой смещение пика в другом направлении. Уравнение 1 представляет собой математическую модель, которая описывает мгновенное ускорение прямоугольного объекта, когда он вибрирует на одной частоте (f V), при величине A rms.
Рисунок 1. Простое движение линейных колебаний
Уравнение 1
В большинстве приложений CBM вибрация на машинной платформе часто имеет более сложную спектральную подпись, чем модель в уравнении 1, но эта модель является хорошей отправной точкой в процессе обнаружения, поскольку она идентифицирует два общих атрибута вибрации, которые CBM-системы часто отслеживаются: величина и частота. Этот подход также полезен для перевода ключевых поведений в условия линейной скорости (подробнее об этом позже). На рисунке 2 представлен спектральный вид двух различных типов профилей вибрации. Первый профиль (см. Синие линии на рисунке 2) имеет постоянную величину в своем частотном диапазоне, который находится между f 1 и f 6. Второй профиль (см. Зеленые линии на рисунке 2) имеет пики по своей величине на четырех разных частотах: f 2, f 3, f 4 и f 5.
Рисунок 2. Примеры профиля вибрации CM
Системные Требования
Диапазон измерения, диапазон частот (полоса пропускания) и разрешение - это три общих атрибута, которые часто определяют способность узла обнаружения вибрации. Красные пунктирные линии на рисунке 2 иллюстрируют эти атрибуты через прямоугольную коробку, связанную минимальной частотой (f MIN), максимальной частотой (f MAX), MIN), максимальной частотой (f MAX), минимальной величиной (A MIN) и максимальной величины (A MAX). При рассмотрении акселерометра MEMS для роли датчика сердечника в узле обнаружения вибрации системные архитекторы, скорее всего, захотят проанализировать частотную характеристику, диапазон измерения и поведение шума на довольно раннем этапе их проектирования.
Существуют простые методы оценки каждого из этих действий акселерометра для прогнозирования пригодности акселерометра для заданного набора требований. Очевидно, что системным архитекторам в конечном итоге придется проверять эти оценки с помощью фактической проверки и квалификации, но даже эти усилия будут оценивать ожидания, полученные от раннего анализа и прогнозирования возможностей акселерометра.
Частотная характеристика
Уравнение 2 представляет собой простую модель первого порядка, которая описывает отклик (y) акселерометра MEMS на линейное ускорение (a) во временной области. В этом отношении смещение (b) представляет собой значение выхода датчика, когда оно испытывает нулевую линейную вибрацию (или любое линейное ускорение). Масштабный коэффициент (K A) представляет собой величину изменения в ответе (y) акселерометра MEMS относительно изменения линейного ускорения (a).
Уравнение 2
Частотная характеристика датчика описывает значение масштабного коэффициента (K A) по частоте. В акселерометре MEMS частотная характеристика имеет два основных источника: (1) отклик ее механической структуры и (2) отклик фильтрации в сигнальной цепочке. Уравнение 3 представляет собой общую модель второго порядка, которая представляет собой приближение для механической части реакции акселерометра MEMS на частоту. В этой модели fO представляет собой резонансную частоту, а Q - коэффициент качества.
Уравнение 3
Вклад от сигнальной цепи будет часто зависеть от фильтрации, которую требует приложение. Некоторые MEMS-акселерометры используют однополюсный фильтр нижних частот, чтобы снизить коэффициент усиления на резонансной частоте. Уравнение 4 предлагает общую модель для частотного отклика, связанного с этим типом фильтра (H SC). В этом типе модели фильтра частота среза (f C) представляет собой частоту, при которой величина выходного сигнала ниже его входного сигнала в √2.
Уравнение 4
Уравнение 5 объединяет вклад механической структуры (H M) и сигнальной цепи (H SC).
Уравнение 5
На рисунке 3 представлено прямое применение этой модели для прогнозирования частотной характеристики ADXL356 (ось x). Эта модель предполагает номинальную резонансную частоту 5500 Гц, Q 17 и использование однополюсного низкочастотного фильтра с частотой среза 1500 Гц. Обратите внимание, что уравнение 5 и рисунок 4 описывают только реакцию датчика. Эта модель не включает рассмотрение того, как акселерометр подключается к платформе, которую он контролирует.
Рисунок 3. Частотная характеристика ADXL356
Полоса пропускания против плоскостности
В сигнальных цепочках, которые используют однополюсный фильтр нижних частот (как в Уравнении 4) для установления их частотного отклика, их спецификация полосы пропускания часто определяет частоту, с которой его выходной сигнал обеспечивает 50% мощности входного сигнала сигнал. В более сложных ответах, таких как модель третьего порядка из уравнения 5 и 3, характеристики полосы пропускания часто будут иметь соответствующую спецификацию для атрибута плоскостности. Атрибут flatness описывает изменение масштабного коэффициента в диапазоне частот (полоса пропускания). Используя симуляцию ADXL356 на рис. 3 и Уравнении 5, плоскостность при 1000 Гц составляет приблизительно 17%, а при 2000 Гц плоскость составляет ~ 40%.
В то время как многим приложениям необходимо ограничить пропускную способность, которую они могут использовать из-за требований к точности (точности), бывают случаи, когда это может быть не так. Например, некоторые приложения могут быть более сфокусированы на отслеживании относительных изменений с течением времени, а не на абсолютной точности. Другой пример может исходить от тех, кто будет использовать цифровые методы постпроцессинга, чтобы устранить пульсацию в диапазонах частот, которые им больше всего интересны. В этих случаях повторяемость и стабильность ответа часто важнее, чем плоскостность ответа по заданного частотного диапазона.
Диапазон измерений
Метрический диапазон измерения для акселерометра MEMS представляет собой максимальное линейное ускорение, которое датчик может отслеживать в своем выходном сигнале. При некотором линейном уровне ускорения, выходящем за пределы диапазона измерения, выходной сигнал датчика будет насыщаться. Когда это происходит, это приводит к значительным искажениям и очень затрудняет (если не невозможно) извлечение полезной информации из измерений. Поэтому важно убедиться, что акселерометр MEMS будет поддерживать пиковые уровни ускорения (см. A MAX на рисунке 2).
Обратите внимание, что диапазон измерения будет зависеть от частоты, так как механический отклик датчика приводит к некоторому усилению к ответу, причем пик реакции усиления происходит на резонансной частоте. В случае симулированного отклика для ADXL356 (см. Рис. 3) пики усиления составляют примерно 4 ×, что уменьшает диапазон измерений от ± 40 г до ± 10 г. Уравнение 6 предлагает аналитический подход к прогнозированию этого же числа, используя уравнение 5 в качестве отправной точки:
Уравнение 6
Большое изменение масштабного коэффициента и уменьшение диапазона измерений являются двумя причинами, по которым большинство систем CBM будут стремиться ограничить максимальную частоту их вибрации до уровней, которые значительно ниже резонансной частоты датчика.
разрешение
«Разрешение инструмента может быть определено как наименьшее изменение в окружающей среде, которое вызывает заметное изменение в показании инструмента». 1 В узле обнаружения вибрации шум в измерении ускорения будет иметь прямое влияние на его способность обнаруживать изменения вибрации (так называемое «разрешение»). Поэтому поведение шума является важным фактором для тех, кто рассматривает акселерометр MEMS для обнаружения небольших изменений вибрации на своих машинных платформах. Уравнение 7 обеспечивает простую взаимосвязь для количественного определения влияния шума, которое оказывает на уровень шума акселерометра MEMS на его способность разрешать небольшие изменения вибрации. В этой модели выходной сигнал датчика (yM) равен сумме его шума (a N) и вибрации, которую он испытывает (a V). Поскольку между шумом (a N) и вибрацией (a V) не будет корреляции, величина выходного сигнала датчика (| y M |) будет равна суммарной квадратной (RSS) комбинации величины шума (| aN |) и величины вибрации (| a V |).
Уравнение 7
Итак, какой уровень вибрации требуется для преодоления шумовой нагрузки при измерении и создания наблюдаемого отклика в выходном сигнале датчика "" src = "// www.allaboutcircuits.com/uploads/articles/AD_IA_MEMS_equation8.jpg" />
Уравнение 8
В таблице 1 приведены некоторые численные примеры этой взаимосвязи, чтобы помочь проиллюстрировать увеличение выходного измерения датчика в отношении отношения (KVN) величин колебаний и шумов. Для простоты в оставшейся части этого обсуждения предполагается, что общий шум в измерении датчика установит его разрешение. Из таблицы 1 это относится к случаю, когда K VN равно единице, а именно, когда величина вибрации равна величине шума. Когда это произойдет, величина на выходе датчика увеличится на 42% по сравнению с его выходной величиной при нулевой вибрации. Обратите внимание, что каждому приложению может потребоваться рассмотреть вопрос о том, какой уровень повышения будет наблюдаться в их системе, с тем чтобы установить соответствующее определение для разрешения в этой ситуации.
| K VN | ll M l / la N l | Увеличение % |
| 0 | 1 | 0 |
| 0, 25 | 1, 03 | 3 |
| 0, 5 | 1, 12 | 12 |
| 1 | 1, 41 | 41 |
| 2 | 2, 23 | 123 |
Предсказание шума датчика
На рисунке 4 представлена упрощенная цепочка сигналов узла вибрационного зондирования, который будет использовать акселерометр MEMS. В большинстве случаев фильтр нижних частот обеспечивает некоторую поддержку для сглаживания, в то время как цифровая обработка будет обеспечивать более определенные границы в частотном отклике. В общем, эти цифровые фильтры будут стремиться сохранить контент сигнала, который представляет настоящую вибрацию, при этом минимизируя влияние внеполосного шума. Поэтому цифровая обработка часто будет самой влиятельной частью системы, которую следует учитывать при оценке полосы пропускания шума. Этот тип обработки может быть выполнен в виде технологий во временной области, таких как полосовой фильтр или спектральные методы, такие как быстрое преобразование Фурье (FFT).
Рисунок 4. Цепь сигналов узла вибрационного зондирования
Уравнение 9 обеспечивает простую взаимосвязь для оценки общего шума в измерении акселерометра MEMS (A NOISE) с использованием его плотности шума (φ ND) и ширины полосы шума (f NBW), связанной с цепочкой сигналов.
Уравнение 9
Используя соотношение в уравнении 9, мы можем оценить, что при использовании фильтра с полосой шума 100 Гц на ADXL357 (плотность шума = 80 мкг / √ Гц) общий шум составит 0, 8 мг (среднеквадратичное значение).
Вибрация с точки зрения скорости
Некоторые приложения CBM должны оценивать поведение акселерометра основного тона (диапазон, ширина полосы, шум) в терминах линейной скорости. Один из способов осуществления этого перевода начинается с простой модели из рис. 1 и тех же предположений, которые привели к модели в уравнении 1: линейное движение, одночастотное и нулевое среднее смещение. Уравнение 10 выражает эту модель через математическое соотношение для мгновенной скорости (v V) объекта на рисунке 1. Величина этой скорости, выраженная через среднеквадратичное значение (rms), равна максимальной скорости, деленной на квадратный корень из 2.
Уравнение 10
Уравнение 11 берет производную от этой зависимости для создания отношения для мгновенного ускорения объекта на рисунке 1:
Уравнение 11
Начиная с пикового значения модели ускорения из уравнения 11, уравнение 12 выводит новую формулу, которая связывает величину ускорения (A rms) с величиной скорости (V rms) и частотой колебаний (f V).
Уравнение 12
Примеры использования
Приведем все это вместе с ситуационным исследованием ADXL357, которое выражает его диапазон (пик) и разрешение для диапазона частот колебаний от 1 Гц до 1000 Гц в терминах линейной скорости. На рисунке 5 представлено графическое определение нескольких атрибутов, которые будут способствовать этому конкретному исследованию, начиная с графика плотности шума ADXL357 в диапазоне частот от 1 Гц до 1000 Гц. Для простоты в этом обсуждении все вычисления в этом конкретном случае предполагают, что плотность шума постоянна (φ ND = 80 мкг / √ Гц) во всем частотном диапазоне. Красный спектральный график на рисунке 5 представляет собой спектральный отклик полосового фильтра, а зеленая вертикальная линия представляет собой спектральный отклик колебаний одной частоты (f V), что полезно при разработке оценок разрешения и диапазона на основе скорости.
Рисунок 5. Плотность шума и фильтрация для случая
Первый шаг в этом процессе использует уравнение 9 для оценки шума (A NOISE), который исходит из четырех различных полос шума (f NBW): 1 Гц, 10 Гц, 100 Гц и 1000 Гц. В таблице 2 представлены эти результаты в двух разных единицах измерения для линейного ускорения: г и мм / с2. Использование g довольно распространено в большинстве таблиц спецификаций акселерометров MEMS, в то время как показатели вибрации часто не доступны в этих терминах. К счастью, соотношение между g и mm / s2 довольно хорошо известно и доступно в уравнении 13.
Уравнение 13
| f NBW (Гц) | ШУМ (m g) | ШУМ (мм / с 2) |
| 1 | 0, 08 | 0, 78 |
| 10 | 0, 25 | 2, 48 |
| 100 | 0, 80 | 7, 84 |
| 1000 | 2.5 | 24, 8 |
Следующий шаг в этом случае перестраивает соотношение в уравнении 12, чтобы получить простую формулу (см. Уравнение 14) для преобразования суммарной оценки шума (из таблицы 2) в условия линейной скорости (V RES, V PEAK). В дополнение к предложению общей формы этой связи, уравнение 14 также предлагает один конкретный пример, используя ширину шума 10 Гц (и шум ускорения 2, 48 мм / с 2, из таблицы 2). Четыре пунктирные линии на рисунке 6 представляют собой разрешение по скорости для всех четырех полос шума по отношению к частоте колебаний (f V).
Уравнение 14
Рисунок 6. Пиковая частота и частота колебаний
В дополнение к представлению разрешения для каждой полосы частот на рисунке 6 также показана сплошная синяя линия, которая представляет уровни пиковой вибрации (линейная скорость) по частоте. Это происходит из соотношения в уравнении 15, которое начинается с той же общей формы, что и уравнение 14, но вместо использования шума в числителе оно использует максимальное ускорение, которое может поддерживать ADXL357. Обратите внимание, что коэффициент √2 в числителе масштабирует это максимальное ускорение, чтобы отразить среднеквадратичный уровень, предполагая модель одночастотной вибрации.
Уравнение 15
Наконец, красная рамка представляет, как применить эту информацию к требованиям к системному уровню. Минимальные (0, 28 мм / с) и максимальные уровни скорости (45 мм / с) из этого красного ящика исходят из некоторых уровней классификации в общем промышленном стандарте вибрации машины: ISO-10816-1. Наложение требований на графиках диапазона и разрешений для ADXL357 обеспечивает быстрый способ для проведения простых наблюдений, таких как:
- Наихудший случай для диапазона измерения находится на самой высокой частоте, где диапазон ± 40 г ADXL357, по-видимому, способен измерять очень большую часть профилей вибрации, связанных с ISO-10816-1.
- При обработке выходного сигнала ADXL357 с фильтром, который имеет полосу шума с фильтром 10 Гц, ADXL357, по-видимому, способен решать самый низкий уровень вибрации от ISO-10816-1 (0, 28 мм / с) в диапазоне частот от 1, 5 Гц до 1000 Гц.
- При обработке выходного сигнала ADXL357 с фильтром, который имеет полосу шума с фильтром 1 Гц, ADXL357, по-видимому, способен разрешать низкий уровень вибрации от ISO-10816-1 во всем диапазоне частот от 1 Гц до 1000 Гц.
Вывод
Акселерометры MEMS достигают совершеннолетия как датчики вибрации, и они играют ключевую роль в том, что, по-видимому, является отличным штормом технологической конвергенции в системах CBM для современных заводов. Новые решения в области обнаружения, подключения, хранения, аналитики и безопасности объединяются, чтобы предоставить руководителям фабрик полностью интегрированную систему контроля вибрации и управления обратной связью по процессам. Хотя легко потеряться в волнении от всего этого потрясающего технологического прогресса, кто-то еще должен понять, как связать эти измерения датчиков с реальными условиями и последствиями, которые они представляют. Разработчики CBM и их клиенты смогут извлечь выгоду из этих простых методов и идей, которые обеспечивают подход для перевода спецификаций производительности MEMS в их влияние на ключевые критерии системного уровня с использованием знакомых единиц измерения.
Рекомендации
Джеральд К. Гилл и Пол Л. Хекстер. «IEEE Transactions на электронике Geoscience». IEEE, Vol. 11, выпуск. 2 апреля 1973 года.
Отраслевые статьи - это форма контента, которая позволяет отраслевым партнерам делиться полезными новостями, сообщениями и технологиями с читателями All About Circuits таким образом, что редакционный контент не очень подходит. Все отраслевые статьи подчиняются строгим редакционным правилам с целью предоставления читателям полезных новостей, технических знаний или историй. Точки зрения и мнения, выраженные в отраслевых статьях, являются точками партнера, а не обязательно для All About Circuits или его авторов.