Формула на надгробии Дина Мартина
В музыке все намного проще, чем в формальной логике. Любовь тоже, - сообщает философ Матиас Варкус.
"Каждый когда-нибудь кого-нибудь любит"
Теперь я определяю, что
- M(x) означает, что x - человек;
- T(x) означает, что x является моментом времени; и
- L(x,y,z) означает, что x любит y до z -
тогда я могу выразить это предложение следующим образом:
∀ a ∃ b, t(M(a) ∧ M(b) ∧ T(t)) → L(a, b, t)
Эта формула гласит: для каждого а существуют такие b и t, что если a - человек, b - человек, а t - момент времени, то a любит b до t. Разве это не романтично? Разве на надгробии Дина Мартина не должна быть формула вместо английского предложения?
Вы можете видеть это в любом случае. Но то, что я только что сделал, - это то, чему должен научиться каждый, кто изучает философию, а именно - логическая формализация утверждений. То есть облечь их в символическую нотацию, основанную на определенном наборе знаков и правил, - в данном случае это так называемая классическая первопорядковая логика. Обычно для простоты это называют логикой.
Любовь в символах
Курс логики - одно из первых серьезных препятствий в учебе. Многие первокурсники ненавидят логику, потому что она требует перестановки терминов и доказательств. Это не может быть первоочередной задачей для тех, кто поступил на философские факультеты, потому что они увлечены чтением Ницше или Монтеня.
Есть ли вменяемые расисты? Есть ли причина не только в гневе нашего менеджера, но и во всем остальном мире? А что такое изменение на самом деле? В своей колонке «Warkus' Welt» философ Matthias Warkus философски размышляет над повседневными вопросами.
С другой стороны, многие люди также любят показывать студентам других предметов свои логические головоломки, чтобы показать им, что изучение философии - это не просто произнесение больших речей в кругу стульев (что бы ни было неправильно).
Но какой смысл делать что-то подобное, кроме как для традиции, чтобы произвести впечатление и в качестве головоломки? Что дает нам формальная логика для философских повседневных дел?
С одной стороны, формализация повседневных предложений или даже целых ходов мыслей заставляет нас прорабатывать детали их значения. В примере с Дином Мартином, например, явно требуется, чтобы a и b были людьми, потому что «все» означает не «все», а «все». Потребность в точности часто почти неизбежно означает споры по поводу определений. Поздравляю - в философии около 60 процентов оплачиваемого рабочего времени тратится на то, чтобы придираться друг к другу из-за вопросов определения.
Формулы и реальность
Небольшой пример: если исходное предложение было "Все когда-нибудь что-то любит" - можно ли опустить ограничения? Или мы должны тогда ввести предикат D для вещи для a и b и потребовать D(a) и D(b)? Может быть, достаточно сказать, что a и b не могут быть людьми (то есть: ¬M(a)∧¬M(b)), потому что вещи - не люди? Добро пожаловать в чудесную и волнующую область онтологии, где примерно с 1900 года ведутся жаркие споры о том, как структура таких логических формул соотносится с определенными структурами в мире.
Наоборот, при формализации часто обнаруживаются слабые места в используемых для этого системах знаков и правил. Например, в рамках классической логики крайне сложно формализовать, что что-то изменяется определенным образом в определенный момент времени. Определенные направления философии работали над этим с древности, и это может показаться немного неловким, потому что в нашей повседневной жизни все постоянно меняется. Это может побудить вас критиковать определенные концепции, а затем улучшать или обходить их.
В любом случае в современной философии существует большое согласие в отношении того, что новый инструмент современной формальной логики, который существует только с конца 19 века, помогает более точно описывать вопросы всех видов. Грубо говоря, даже если логика не дает нам никаких решений, она все равно очень помогает нам любоваться проблемой.