Правило трех
Решение математических задач иногда напоминает работу детектива. Неудивительно поэтому, что даже величайший из всех сыщиков иногда говорит о математике.
Математика редко играет главную роль в литературных произведениях, и она также редко встречается в популярной литературе. Но иногда это так. Совсем недавно, когда я читал еще один рассказ Артура Конан Дойля о Шерлоке Холмсе. В романе 1890 года «Знак четырех» Холмс и Ватсон должны искать пропавшего человека.
Самые легендарные математические приемы, самые страшные камни преткновения в истории физики и всевозможные формулы, в которых едва ли кто-то может увидеть дремлющий в них смысл: Это обитатели мира формул Фрейстеттера.
Вы можете найти все выпуски его еженедельной колонки, которая выходит каждое воскресенье, здесь.
Они идут по стопам свидетеля, который имел несчастье наступить на креозот, чрезвычайно вонючее вещество. Это делает расследование довольно легким, как отмечает Холмс: «Если стая собак может выследить сельдь, протащенную через округу, как далеко специально обученная собака будет следовать за таким резким запахом? Звучит как задание на определение правил».
Здесь спрятана математическая формула, но сначала ее надо вытащить из литературной скорлупы:
В оригинальном английском тексте последнее предложение цитаты гласит: «Это звучит как сумма в правиле трех». В другом немецком переводе использование странного слова «Regeldetri» было опущено, и вместо этого было сказано: «Это звучит как простое правило трех».
И это именно то, о чем формула: классический расчет по трем правилам - или окончательный расчет, как его называют в Австрии. С этим математическим приемом вы знакомитесь относительно рано на школьных уроках и можете использовать его для решения различных задач на пропорциональность. Например: Если я проеду на велосипеде 70 километров с постоянной скоростью за 3 часа, сколько я смогу проехать за 5 часов?
Регула три
Эти классические задачи со словами часто кажутся запутанными, но их легко решить с помощью правила трех. Я приравниваю отношение 3 часов к 70 километрам к отношению 5 часов к неизвестному расстоянию. Или, говоря более общим языком: a единиц размера A (часов) соответствует b единиц размера B (километров). Затем единица A соответствует b/a единицам B. Затем я просто умножаю это на c единиц A и получаю результат, который я ищу, по формуле x=c b/a, которую вы можете легко увидеть, что приведенная выше формула решается для x соответственно.
Если вы все еще находите это описание запутанным, лучше не заглядывать в учебник, из которого произошло старое название «Regula de tri». В своей знаменитой книге «Rechnung auff der Linen und Federn» 1518 года мастер арифметики Адам Рис объясняет, что это такое:
"Правило из трех вещей / поставить туда, что вы хотите знать / вопрос называется. Что это и два других имеют одно и то же имя / поставить forn / и это означает разные вещи / в середине. Тогда умножьте зад и в середину другого / то, что из него составляет части со спросом, / так у вас есть, как вы получили третий счет / и то же самое в названии, что и среднее/".
Хорошо, это в основном непонятно, потому что язык очень архаичен с сегодняшней точки зрения. Между прочим, Рис не объясняет, почему вы можете решать проблемы с помощью этого правила, а только то, что вы можете. Понимать правило трех только как схему решения и игнорировать стоящую за ним математику не только жаль. Вы также рискуете понять что-то как правило из трех, которое вовсе не является одним.
Как Шерлок Холмс в «Знаке четырех»: собака может идти по округе по запаху селедки. Как далеко собака может идти по запаху креозота? На самом деле это звучит как правило трех. Но, конечно, это не так. Уравнение «сельдь: графство=креозот: х», вероятно, Шерлоку Холмсу будет трудно решить.