Когда срабатывает стадная защита
Когда дело доходит до распространения болезней, медицина и математика сходятся во мнении: если уровень вакцинации снизится, вернутся давно забытые эпидемии.
Я стал астрономом, потому что нахожу вселенную невероятно увлекательной - звезды, галактики, планеты, всю вселенную. И при таком всеохватывающем поле деятельности неизбежно приходится сталкиваться с «остальными» естествознаниями. Я обнаружил, что нахожу физику, химию, геологию или биологию почти такими же впечатляющими и интересными.
Если бы я сделал одну из этих других дисциплин своей профессией, я, вероятно, был бы так же удовлетворен, как сегодня в астрономии. Но одно мне всегда было ясно: врачом я никогда не стану! Какими бы интересными и, прежде всего, важными ни были медицинские исследования, бесчисленные способы, которыми человеческое тело может заболеть или человек может умереть, слишком пугают меня.
Поэтому я предпочитаю смотреть на медицину со стороны - и в идеале не на живой объект, а в абстрактной форме, такой как математика. Потому что, конечно, многие медицинские открытия тоже можно выразить в формулах и таким образом описать. Но что на самом деле делает вещи еще более пугающими, так это то, что простое уравнение может решить разницу между жизнью и смертью. Как эта невзрачная математическая формула:
R0 > 1
Она не выглядит так, будто тебе нужно ее бояться. Но это уравнение может быть причиной для большого беспокойства. R0 - это так называемое основное репродукционное число, которое используется для описания распространения инфекционных заболеваний. Он показывает, сколько других людей в среднем заражает инфицированный или заразный человек, при условии, что эти другие люди не обладают иммунитетом к возбудителю.
Если базовое число репродукции меньше 1, то количество инфицированных со временем будет уменьшаться. Однако, если он больше 1, все больше и больше людей заболевают, и инфекция может распространяться. И чем он больше, тем быстрее это может произойти. Во время последней вспышки лихорадки Эбола базовое репродуктивное число составляло от 1,5 до 2,5. С другой стороны, предположительно безобидная детская болезнь корь гораздо более заразна с показателем более 12.
Базовое репродуктивное число также помогает разрабатывать стратегии борьбы с эпидемиями. Если посмотреть на ситуацию в простой математической модели и предположить вакцину, эффективную на 100 процентов (чего в реальности не будет), то процент населения, которое необходимо вакцинировать, рассчитывается в целом просто от 1 - 1/R0Таким образом, болезнь с базовым числом репродукции 5 потребует вакцинации 80 процентов населения.
На самом деле модели и стратегии, конечно, не так просты. Вы должны принять во внимание, что население не всегда однородно смешано. Вакцины не везде работают одинаково хорошо. Некоторые люди невосприимчивы по особым причинам; другие легче заражаются. И так далее.
Но более сложные модели также показывают, насколько важно иметь достаточно широкий охват вакцинацией в случае инфекционных заболеваний. Широкомасштабную вспышку заболевания можно предотвратить только до тех пор, пока уровень не упадет ниже определенного порога. Порог, на котором основан этот «стадный иммунитет», также определяется базовым числом воспроизводства. Например, для кори необходимый охват вакцинацией составляет от 83 до 95 процентов; в случае полиомиелита эта цифра составляет от 80 до 86 процентов. Кампании по вакцинации в прошлом фактически уже гарантировали, что эти и подобные болезни находятся на грани искоренения. Но «вакцинальный скептицизм», мотивированный эзотерическими и псевдонаучными мировоззрениями, привел к тому, что многие родители не вакцинируют своих детей. И в этом случае математика и медицина одинаково ясны: если уровень вакцинации падает, то коллективный иммунитет идет на убыль. Инфекционные болезни, которые считались побежденными, могут вернуться, что, к сожалению, и происходит.