SR-to-D и SR-to-T Flip-Flop Conversions
В этой статье вы узнаете, как проверить трансляцию флип-флопов для триггеров SR-to-JK. Он также проведет вас через процессы преобразования и проверки для триггеров SR-to-D и SR-to-T.
Предыдущие статьи в этой серии
Преобразование флип-флопов - часть I
В первой части этой статьи мы обсудили подробную процедуру, связанную с преобразованием триггера SR в JK-триггер. Здесь мы обсудим метод, который можно использовать для проверки процесса преобразования для того же примера. Мы также кратко объясним методы преобразования и проверки для преобразования (i) триггера SR в D-тип и (ii) триггер SR в T-тип.
Краткий обзор
В первой части этой статьи мы обсудили шаги, которые необходимо предпринять для перевода триггера SR в триггер JK. Процесс конверсии показал, что для достижения цели нам нужно сделать две вещи:
- Управляйте входным сигналом S на выходе двух входного логического элемента И, который имеет свои входы как J и Q̅ n
- Управляйте входом, R, выходом двух входного логического элемента И, входы которого K и Q n
В результате цифровая система, разработанная в первой части, показана на рисунке 1:
Рисунок 1: Flip-Flop AnSR, преобразованный в Flip-Flop JK
Однако мы не подтвердили наш дизайн, чтобы убедиться, что мы получили то, что нам нужно. Хотя это, казалось бы, дополнительная работа, стоит сделать так, чтобы подтвердить, что система, которую мы разработали, работает, как и ожидалось.
верификация
Как и в случае с большинством цифровых систем, эту конструкцию можно проверить, возбуждая ее случайными вводами и проверяя, будет ли результат таким же, как и для нашего прогноза. Этот процесс, когда он будет проводиться систематически, приведет к методу «проверки таблицы истинности».
Анатомия таблицы проверки
Например, система, показанная на рисунке 1, может быть проверена путем написания ее таблицы истинности, как показано на рисунке 2, которая может упоминаться как таблица проверки преобразования триггера в JK.
Рисунок 2: Сравнение таблицы проверки SR-JK и таблицы истинности JK-триггера. Нажмите, чтобы увеличить
Здесь первые два столбца, обозначенные как «входы», указывают входные контакты, которые должны управляться пользователем (обратите внимание, что это только входы желаемого триггера).
Следующий набор из четырех столбцов обозначается как «промежуточные входы». Среди них первый столбец (Q) представляет собой текущее состояние триггера. Следующий столбец (Q̅) представляет собой его отрицание. Следующие два столбца (S = JQ̅ и R = KQ) указывают битовые шаблоны, управляющие входами SR (заданного) триггера.
Наконец, у нас есть еще два столбца, обозначенные как «выходы» (Q и Q̅), которые показывают выходной бит и его отрицание для предоставленных входов.
Заполнение таблицы проверки
Сначала рассмотрим случай, когда пользователь вытягивает как J, так и K входы, т. Е. J = K = 0.
Теперь, если текущее состояние триггера Q равно 0 (это означает, что его инвертированный бит Q̅ равен 1), то входные штыри S и R будут управляться 0 (как S = JQ̅) и 0 (как R = KQ), соответственно. Для этой комбинации выходной бит триггера SR останется неизменным и, таким образом, получается выходной бит как 0, а его инвертированный бит равен 1, как показывают выходные столбцы в первой строке SR-to-JK таблица проверки (показана на рисунке 2).
С другой стороны, мы бы получили выходной бит как 1, а его инверсию равным 0 для одного и того же случая, если бы текущее состояние Q, триггера было равным 1. Это указано второй строкой SR -to-JK.
Аналогично, все остальные выходные записи в таблице могут быть заполнены.
После того, как это сделано, близкое наблюдение за этим раскрывает следующие два момента:
- Столбцы таблицы, охватывающие от третьего до последнего, не дают ничего, кроме таблицы истинности SR-триггера, где (i) столбцы S и R представляют свои входы, (ii) столбец Q под «промежуточными входами» "представляет собой столбец текущего состояния, и (iii) столбец Q под секцией« выходы »представляет собой столбец следующего состояния (столбцы, показанные в синем корпусе на рисунке 2).
- Первые три столбца таблицы проверки вместе с ее предпоследним столбцом образуют таблицу истинности триггера JK (как показано на рис. 2 пунктирными, красными, зелеными и черными стрелками). Это указывает на то, что разработанная система ведет себя одинаково с JK-триггером для любой комбинации входных состояний и текущего состояния. Таким образом, мы можем заключить, что наша цель преобразования данного триггера SR в желаемый триггер JK была успешной в полном смысле.
Аналогичный процесс преобразования (представленный в части I) и методология проверки могут применяться для любой комбинации типов триггеров. Мы продемонстрируем это в следующих двух примерах, где данный SR-триггер преобразуется в D- и T-типы.
Преобразование флип-флопа SR-to-D
Процесс инициируется путем получения таблицы преобразования SR-to-D - таблицы, которая включает информацию, присутствующую в таблице возбуждения SR-триггера SR, в таблицу истинности D-триггера. Это показано на рисунке 3:
Рисунок 3: Разбивка таблицы преобразования SR-to-D. Нажмите, чтобы увеличить
Затем нам нужно получить логические выражения для входных контактов S и R в терминах D и литерала текущего состояния Q n. Мы можем сделать это, используя технику упрощения, такую как K-карты. Вы можете узнать больше об этой методике здесь.
В этом случае метод дает K-карту, как показано на рисунке 4:
Рисунок 4: упрощение K-карты для преобразования триггера SR-to-D
Из рисунка 4 можно сделать вывод, что данный триггер SR может быть функционально эквивалентен D-триггеру, управляя его S и R входами соответственно D и D respectively. Таким образом, требуемая цифровая система может быть спроектирована с использованием одиночного НЕ-затвора, как показано на рисунке 5:
Рисунок 5: Флип-флоп SR, функционирующий как D-триггер
После разработки системы наш следующий шаг - проверить его функциональность, используя таблицу проверки SR-to-D, как показано на рисунке 6:
Рисунок 6: Сравнение таблицы проверки SR-to-D и таблицы истинности D-триггера. Нажмите, чтобы увеличить
Из таблицы проверок, показанной на рисунке 6, очевидно, что записи в ее первом, втором и шестом столбцах (заштрихованные в бежевом) идентичны записям, найденным в таблице истинности D-триггера. Это означает, что система, разработанная с использованием данного триггера SR, будет вести себя точно как D-триггер.
Преобразование флип-флопа SR-to-T
Чтобы преобразовать данный триггер SR в T-тип, мы должны сначала написать таблицу преобразования SR-to-T, которая показана на рисунке 7:
Рисунок 7: Таблица преобразования SR-to-T. Нажмите, чтобы увеличить
Теперь нам нужно выразить входы S и R в терминах T и литерала текущего состояния Q n. Это может быть достигнуто путем упрощения их логических выражений с использованием техники K-карты (рисунок 8).
Рисунок 8: упрощение K-карты для входов S и R в терминах T и Q n
Из рисунка 8 можно отметить, что триггер SR может работать как триггер с двумя действиями:
- Подключите вход S к выходу двух входного логического элемента И, который управляется входом пользователя, T и отрицанием текущего состояния флип-флопа, Q̅ n
- Подключите вход R к выходу двух входного логического элемента И, который управляется пользовательским входом, T и текущим состоянием триггера, Q n
Таким образом, результирующая цифровая система будет такой, как показано на рисунке 9:
Рисунок 9: Триггер SR, функционирующий как триггер
Теперь мы проверим нашу технологию преобразования, написав таблицу проверки SR-to-T, которая показана на рисунке 10:
Рисунок 10: Сравнение таблицы проверки SR-to-T и таблицы истинности T-триггера. Нажмите, чтобы увеличить
Здесь видно, что записи в первом, втором и шестом столбцах таблицы проверки SR-to-T (заштрихованные в бежевом) точно соответствуют записи в таблице истинности T-триггера. Из этого можно сделать вывод, что разработанная система преобразует данный триггер SR в T триггер. Это указывает на успешный процесс конверсии.
Обзор
В этой статье мы объяснили процесс проверки метода переключения триггеров для преобразования триггера SR-to-JK, который был объяснен в части I.
Кроме того, те же методы преобразования и проверки были применены к еще двум примерам, в которых данный SR-триггер был преобразован в D-триггер и триггер.
В третьей части этой серии мы представим преобразование JK-триггера в другие типы триггеров, а также проверим конверсии.
Следующая статья в серии: Преобразование флип-флопов, часть III - JK Flip-Flops