Календарь повторяется ровно каждые 11 лет?
Календарь на новый год должен появиться не позднее нового года. Но если нет: тоже не проблема, потому что с любой сохраненной копией прошлых лет подходят не только будни и даты, но даже фестивали и праздники. Совет ремесленникам и вычислителям: 11-летний период часто, но не всегда, играет важную роль.
Часто бывает, что календарь, в том числе и Пасха, повторяется через одиннадцать лет, но это не фиксированная периодичность. Здесь в игру вступают две особенности календаря:
1) От одного обычного года к другому день недели для данной даты увеличивается на один день. Понедельник становится вторником и так далее. Если год високосный, день недели увеличивается на два дня. Таким образом, календарь повторяется через 28 лет, если не пересекается столетний год, который не делится на 400 (повторение обязательно только через 400 лет). Через одиннадцать лет календарь также повторяется, если имело место три високосных дня, потому что 11 + 3=14. По той же причине совпадают 2011 и 2016 годы после високосного дня, потому что 2012 и 2016 годы являются високосными.
2) Чтобы рассчитать пасхальное воскресенье, найдите полнолуние, которое приходится на 21 марта или позже. Следующее воскресенье Пасхальное воскресенье. «Происходит» означает, что это полнолуние по календарному исчислению реформы григорианского календаря 1582 года. Чтобы Пасха повторилась в следующем рассматриваемом году, пасхальное полнолуние снова должно приходиться на период с воскресенья по субботу до рассматриваемой даты Пасхи.
Что касается фазы луны, то григорианский календарь основан на 19-летнем цикле, в течение которого луна проходит всего 235 циклов фазы. Можно подсчитать, что через 11 лет будет 11 х 235/19=136,05 циклов лунной фазы, а еще через 11 лет фаза продвинется немного вперед. В точном исчислении по григорианскому календарю есть разница в один-два дня (за редким исключением): в 2006 году пасхальное полнолуние произошло 13 апреля, в 2017 году - 11 апреля. Обе даты приходятся на неделю перед пасхальным воскресеньем, 16 апреля этого года.
Календарь, включающий Пасху 2017 года, такой же, как и календарь 1995, 2006 и 2028 годов (последний после високосного дня). Есть много примеров таких серий 911, но также и других расстояний: например, календарь 2019 года напоминает календарь 1957 года.
Следует подчеркнуть: Описанные пары лет или серий не являются фиксированными, долгоживущими периодами. Используя полные правила григорианского календаря, можно подсчитать, что даты Пасхи не повторяются еще 5 700 000 лет.