Мощность, поглощенная заданной нагрузкой
За эти годы были потрачены значительные усилия, чтобы как можно проще выразить властные отношения. Энергетики придумали термин сложная мощность, которую они используют, чтобы найти общий эффект параллельных нагрузок.
Что такое сложная мощность и ее функция в анализе мощности (на фото: Amprobe DM-III Multitest F 3000A Power Quality Recorder)
Сложная мощность важна при анализе мощности, поскольку она содержит всю информацию, относящуюся к мощности, поглощенной заданной нагрузкой.
Рисунок 1 - Фейзеры напряжения и тока, связанные с нагрузкой
Рассмотрим нагрузку переменного тока на рисунке 1 выше. Учитывая фазовую форму V = V m ∠θ v и I = I m ∠θ i напряжения v (t) и тока i (t), комплексная мощность S, поглощенная нагрузкой переменного тока, является продуктом напряжения и комплекса сопряжение тока, или:
(1.10)
предполагая соглашение о пассивном знаке (см. рис. 1). В терминах среднеквадратичных значений:
(1.11)
где
(1.12)
а также
(1.13)
Таким образом, мы можем написать уравнение (1.11):
(1.14)
Из уравнения (1.14), что величина комплексной мощности есть кажущаяся мощность. Следовательно, сложная мощность измеряется в вольтамперах (ВА). Кроме того, мы замечаем, что угол комплексной мощности является углом коэффициента мощности.
Сложная мощность может выражаться через импеданс Z нагрузки. Сопротивление нагрузки Z можно записать в виде:
(1, 15)
Таким образом, V rms = Z × I rms. Подставляя это в уравнение (1.11) дает
(1.16)
Так как Z = R + jX, (1.16) становится
(1, 17)
где P и Q - действительная и мнимая части комплексной мощности; то есть,
(1, 18, 1, 19)
P - средняя или действительная мощность, и это зависит от сопротивления нагрузки R. Q зависит от реактивного сопротивления нагрузки X и называется реактивной (или квадратурной) мощностью.
Сравнивая уравнение (1.14) с (1.17), заметим, что:
(1.20)
Реальная мощность P - это средняя мощность в ваттах, доставляемых на нагрузку. Это единственная полезная сила. Это фактическая мощность, рассеиваемая нагрузкой. Реактивная мощность Q является мерой обмена энергией между источником и реактивной частью нагрузки.
Единица Q является вольтамперной реактивной (VAR), чтобы отличить ее от реальной мощности, чей блок является ваттом.
Мы знаем, что элементы аккумулирования энергии не рассеивают и не подают энергию, а обмениваются энергией взад и вперед с остальной частью сети. Точно так же реактивная мощность передается между нагрузкой и источником. Он представляет собой обмен без потерь между нагрузкой и источником.
Заметить, что:
- Q = 0 для резистивных нагрузок (единица pf)
- Q <0 для емкостных нагрузок (ведущих pf)
- Q> 0 для индуктивных нагрузок (запаздывание pf)
Таким образом, Сложная мощность (в VA) представляет собой произведение среднеквадратичного напряжения и комплексного сопряжения среднеквадратичного тока. В качестве комплексной величины ее действительная часть - действительная мощность P, а ее мнимая часть - реактивная мощность Q.
Вводя сложную мощность, мы можем получить реальную и реактивную мощности непосредственно от фаз тока и тока.
(1, 21)
Это показывает, как сложная мощность содержит всю необходимую информацию о мощности в заданной нагрузке.
Стандартной практикой является представление S, P и Q в виде треугольника, известного как энергетический треугольник, показанный на рисунке 2 (a). Это похоже на треугольник импеданса, показывающий взаимосвязь между Z, R и X, как показано на рисунке 2 (b).
Рисунок 2 - (a) Силовой треугольник, (b) Треугольник импеданса
S содержит всю информацию о мощности нагрузки. Действительная часть S - действительная степень P. Его мнимая часть - реактивная мощность Q. Его величина - кажущаяся мощность S. Косинус его фазового угла - коэффициент мощности PF.
Силовой треугольник имеет четыре элемента:
- Явная / сложная власть,
- Реальная власть,
- Реактивная мощность и
- Коэффициент мощности.
Учитывая два из этих пунктов, два других можно легко получить из треугольника.
Рисунок 3 - Силовой треугольник
Как показано на рисунке 3, когда S лежит в первом квадранте, мы имеем индуктивную нагрузку и запаздывающий PF. Когда S лежит в четвертом квадранте, нагрузка является емкостной, а PF - ведущей. Также возможно, что сложная мощность лежит во втором или третьем квадранте.
Это требует, чтобы импеданс нагрузки имел отрицательное сопротивление, что возможно в активных цепях.
Пример со сложными расчетами мощности
Примеры сложной мощности, коэффициента мощности, средней мощности и кажущейся мощности
Ссылка // Основы электрических цепей Чарльзом К. Александром и Мэтью Н. О. Садику (Покупка печатной формы Amazon)