Как создать синусоидальную волну: генератор фазовых сдвигов
Эта статья, часть сборника аналоговых схем AAC, объясняет довольно простую схему, которая может использоваться как часть аналогового генератора.
Синусоидальные сигналы являются одним из столпов современной электроники. Поэтому несколько удивительно, что их создать не так просто.
Один из моих предпочтительных методов - генерировать прямоугольную волну на желаемой частоте, а затем отфильтровывать гармонические составляющие; этот подход описан в статье звукового синтезатора, которую я написал пару лет назад. Этот метод эффективен и не слишком усложнен, но это не совсем эффективное использование ресурсов, по крайней мере в теоретическом смысле. Сейчас это не имеет большого значения, когда микроконтроллеры и их необходимые инструменты разработки широко распространены и недороги.
Тем не менее, есть что-то неудовлетворительное (а также интеллектуальное ограничение) об использовании так много цифровых схем, которые управляются высокочастотным цифровым тактовым сигналом, когда возможно создать аналоговый генератор с использованием одного операционного усилителя, некоторых пассивов и двух диодов.
От усилителя до генератора
Схема, о которой я говорю, построена вокруг чего-то, называемого генератором фазового сдвига, что является приятным простым способом заставить схему генерировать устойчивые синусоидальные колебания. В чисто теоретическом мире вы можете создать генератор фазового сдвига с одним усилителем, тремя резисторами и тремя конденсаторами:
Если вы прочитали мою статью об усилителях с отрицательной обратной связью, вы знаете, что они могут стать осцилляторами, если фазовый сдвиг вызывает отрицательную обратную связь, чтобы стать положительной обратной связью.
Более подробное объяснение заключается в следующем: усиление контура схемы усилителя с отрицательной обратной связью представляет собой коэффициент усиления в разомкнутом контуре усилителя (обозначается буквой А), умноженный на коэффициент обратной связи, называемый β. Усиление петли может иметь частотную характеристику, и если эта частотная характеристика включает фазовый сдвиг, достигающий 180 °, у вас может быть генератор на руках. Я говорю «могу», потому что существует еще один критерий: усиление петли должно быть больше единицы для частоты, на которой фазовый сдвиг равен 180 ° (назовем его f 180). Если действительно, коэффициент усиления контура достигает 180 ° фазового сдвига, когда коэффициент усиления больше единицы, усилитель будет колебаться.
Обычно эта вибрация является неприятностью, но когда вы разрабатываете генератор фазового сдвига, цель состоит в том, чтобы достичь фазового сдвига на 180 ° с усилением, превышающим единицу. Как вы знаете, один RC-фильтр создает один полюс, и каждый полюс способствует 90 ° фазового сдвига. Два полюса теоретически дают нам 180 °, но только по мере того, как частота распространяется на бесконечность. Вот почему мы имеем три секции RC в генераторе фазового сдвига: три полюса могут дать нам 180 ° фазового сдвига на разумной частоте. Тогда все, что нам нужно сделать, это включить эти три фильтра в систему обратной связи, которая имеет усиление петли более чем на единицу при f 180.
Теория против реальности
Оказывается, что генерация устойчивых устойчивых колебаний намного сложнее, чем генерация колебаний, которые постепенно (или не так постепенно) уменьшаются до нулевой амплитуды или возрастают до насыщения. В математической области мы могли бы разработать схему, чей коэффициент усиления в точности равен единице при f 180, что приведет к длительным колебаниям.
В сфере реальности такая точность невозможна, и это смехотворно невозможно, если учесть постоянные экологические и эксплуатационные вариации, которые характеризуют системы реального мира. Коэффициент усиления всегда будет больше или меньше единицы. Если он больше единицы, колебания будут увеличиваться до тех пор, пока усилитель не насытится; если он меньше единицы, колебания исчезнут.
Таким образом, генератор фазового сдвига нуждается в предельной схеме - и насколько удобно, что я недавно написал статью о простой, но эффективной топологии ограничителя!
Вариант низкого прохода
Схема, показанная выше, имеет три фильтра верхних частот. Когда я сказал, что вы можете сделать «аналоговый генератор с использованием одного операционного усилителя, некоторых пассивов и двух диодов», я имел в виду схему, которая объединяет этот высокочастотный генератор и ограничитель. Я не сомневаюсь, что это отличная схема, но мне она не нравится, потому что она не интуитивная, или, по крайней мере, она менее интуитивная, чем я хочу.
Итак, я создал альтернативу, которая построена вокруг трех фильтров нижних частот. Я не уверен, как производительность сравнивается, но моя версия работает, и, на мой взгляд, ее легче анализировать и понимать.
Вот часть осциллятора фазового сдвига общей цепи:
Как вы можете видеть, операционный усилитель сконфигурирован как стандартный усилитель обратной связи: вход подается на неинвертирующий терминал, и сигнал обратной связи вычитается из входа, применяя его к инвертирующему терминалу.
Фильтры нижних частот включены в сеть обратной связи, где они вводят большое количество дестабилизирующего фазового сдвига в усиление петли. Величина усиления петли настраивается путем регулировки значения R4. Если вы установите R4 на идеальное значение, вы получите стабильные колебания.
Начальное колебание
Реальные схемы всегда имеют шум или переходные процессы, которые обеспечивают «скачок», необходимый для инициирования колебаний. Моделирование SPICE не имеет таких недостатков - я полагаю, что это одна из немногих ситуаций, когда симуляция SPICE на самом деле менее удобна, чем создание физической схемы.
Поэтому вместо того, чтобы полагаться на шум, чтобы выполнить эту работу, мы намеренно вводим какую-то широкополосную энергию, применяя импульс через управляемый напряжением переключатель. Когда импульс активен, переключатель работает так, что импульсное напряжение может войти в схему и стимулировать колебания. Когда импульс неактивен, переключатель является разомкнутой цепью, и источник напряжения больше не действует.
Следующие графики показывают ответ с тремя разными значениями R4: один слишком высокий, один слишком низкий, а один - в порядке.
Вывод
В этой статье мы рассмотрели две различные версии генератора фазового сдвига, и мы обсудили необходимость лимитера в реалиях реального мира.
На этом этапе схема может по-прежнему быть для вас загадкой, но это будет исправлено в следующей статье, где мы подробно проанализируем частотную характеристику, а также завершим схему, добавив ограничитель. Если вы хотите поэкспериментировать с этой схемой, не стесняйтесь загружать мой графический файл LTspice, нажимая оранжевую кнопку.
Схема LTspice