Электрический маятник
Глава 6 - Резонанс
Конденсаторы хранят энергию в виде электрического поля и электрически проявляют эту накопленную энергию как потенциал: статическое напряжение. Индукторы сохраняют энергию в виде магнитного поля и электрически проявляют эту накопленную энергию как кинетическое движение электронов: ток. Конденсаторы и катушки индуктивности представляют собой обороты одной и той же реактивной монеты, сохраняя и высвобождая энергию в дополнительных режимах. Когда эти два типа реактивных компонентов напрямую связаны друг с другом, их дополнительные тенденции для хранения энергии приведут к необычному результату.
Если либо конденсатор, либо индуктор запускаются в заряженном состоянии, два компонента будут обмениваться энергией между ними, назад и вперед, создавая свои собственные переменные напряжения и токовые циклы. Если предположить, что оба компонента подвергаются внезапному приложению напряжения (скажем, от мгновенно подключенной батареи), конденсатор будет очень быстро заряжаться, и индуктор будет противостоять изменению тока, оставив конденсатор в заряженном состоянии и индуктор в разряженное состояние: (рис. ниже)
Конденсатор заряжен: напряжение на (+) пике, индуктор разряжен: нулевой ток.
Конденсатор начнет разряжаться, его напряжение будет уменьшаться. Между тем, индуктор начнет нарастать «заряд» в виде магнитного поля по мере увеличения тока в цепи: (рис. Ниже)
Выгрузка конденсатора: снижение напряжения, зарядка индуктора: увеличение тока.
Индуктор, все еще заряжающийся, будет удерживать электроны, протекающие в цепи, до тех пор, пока конденсатор не будет полностью разряжен, оставив на нем нулевое напряжение: (рис. Ниже)
Конденсатор полностью разряжен: нулевое напряжение, индуктор полностью заряжен: максимальный ток.
Индуктор будет поддерживать ток даже при отсутствии напряжения. Фактически, он будет генерировать напряжение (например, батарею), чтобы поддерживать ток в одном направлении. Конденсатор, получающий этот ток, начнет накапливать заряд в противоположной полярности, как и раньше: (рис. Ниже)
Заряд конденсатора: увеличение напряжения (в противоположной полярности), разрядник: ток уменьшается.
Когда индуктор окончательно исчерпал свой запас энергии и электроны остановились, конденсатор достигнет полного (напряжения) заряда в противоположной полярности, как при его запуске: (рис. Ниже)
Конденсатор полностью заряжен: напряжение на (-) пике, индуктор полностью разряжен: нулевой ток.
Теперь мы находимся в состоянии, очень близком к тому, с чего мы начали: конденсатор при полной зарядке и нулевой ток в цепи. Конденсатор, как и прежде, начнет разряжаться через индуктор, вызывая увеличение тока (в противоположном направлении по-прежнему) и уменьшение напряжения, поскольку оно истощает свой собственный запас энергии: (рис. Ниже)
Выгрузка конденсатора: снижение напряжения, зарядка индуктора: увеличение тока.
В конце концов конденсатор разрядится до нуля вольт, оставив индуктор полностью заряженным с полным током через него: (рис. Ниже)
Конденсатор полностью разряжен: нулевое напряжение, индуктор полностью заряжен: ток при (-) пике.
Индуктор, желающий поддерживать ток в одном и том же направлении, снова будет действовать как источник, создавая напряжение, подобное батарее, для продолжения потока. При этом конденсатор начнет заряжаться и ток будет уменьшаться по величине: (рис. Ниже)
Зарядка конденсатора: увеличение напряжения, разряд разрядника: ток уменьшается.
В конце концов конденсатор снова полностью зарядится, так как индуктор расходует все свои запасы энергии, пытаясь поддерживать ток. Напряжение снова будет на его положительном пике, а ток на нуле. Это завершает один полный цикл обмена энергией между конденсатором и индуктором: (рис. Ниже)
Конденсатор полностью заряжен: напряжение на (+) пике, индуктор полностью разряжен: нулевой ток.
Это колебание будет продолжаться с неуклонно уменьшающейся амплитудой из-за потерь мощности от паразитных сопротивлений в контуре, пока процесс не прекратится вообще. В целом, это поведение похоже на поведение маятника: когда масса маятника качается вперед и назад, происходит преобразование энергии, происходящее от кинетического (движения) к потенциалу (высоте), подобно тому, как передается энергия в цепи конденсатора / индуктора назад и вперед в чередующихся формах тока (кинетическое движение электронов) и напряжения (потенциальная электрическая энергия).
На высоте пика каждого колебания маятника масса коротко останавливается и переключает направления. Именно в этот момент потенциальная энергия (высота) находится в максимуме, а кинетическая энергия (движение) равна нулю. Когда масса качается назад, она проходит быстро через точку, где струна направлена вниз. В этот момент потенциальная энергия (высота) находится в нуле, а кинетическая энергия (движение) находится на максимуме. Подобно схеме, обратное колебание маятника будет продолжаться с устойчиво увлажненной амплитудой, что приводит к рассеянию энергии на воздухе (сопротивление). Также как и схема, измерения положения и скорости маятника прослеживают две синусоидальные волны (90 градусов по фазе) со временем: (рис. Ниже)
Pendelum передает энергию между кинетической и потенциальной энергией, когда она качается от низкого до высокого.
В физике такое естественное синусоидальное колебание для механической системы называется простым гармоническим движением (часто сокращается как «SHM»). Те же основные принципы определяют как колебание схемы конденсатора / индуктора, так и действие маятника, следовательно, сходство в действии. Интересным свойством любого маятника является то, что его периодическое время определяется длиной строки, содержащей массу, а не массой самой массы. Вот почему маятник будет колебаться с той же частотой, что и осцилляции, уменьшающиеся по амплитуде. Коэффициент колебаний не зависит от количества накопленной в нем энергии.
То же самое верно для схемы конденсатора / индуктора. Скорость колебаний строго зависит от размеров конденсатора и индуктора, а не от величины напряжения (или тока) на каждом соответствующем пике в волнах. Способность такой схемы сохранять энергию в виде осциллирующего напряжения и тока заработала в ней цепь именного резервуара. Его свойство поддерживать единую, естественную частоту, независимо от того, сколько или мало энергии фактически хранится в ней, придает ей особое значение при проектировании электрических цепей.
Однако эта тенденция колебаться или резонировать на определенной частоте не ограничивается схемами, специально предназначенными для этой цели. Фактически, почти любая цепь переменного тока с комбинацией емкости и индуктивности (обычно называемая «LC-схемой») будет проявлять необычные эффекты, когда частота источника переменного тока приближается к этой собственной частоте. Это справедливо независимо от цели цепи.
Если частота питания для схемы точно соответствует собственной частоте LC-схемы схемы, считается, что схема находится в состоянии резонанса. Необычные эффекты достигнут максимума в этом состоянии резонанса. По этой причине нам нужно уметь предсказать, какая резонансная частота будет для различных комбинаций L и C, и знать, каковы эффекты резонанса.
- ОБЗОР:
- Конденсатор и индуктор, непосредственно соединенные вместе, образуют нечто, называемое контуром резервуара, которое осциллирует (или резонирует) на одной конкретной частоте. На этой частоте энергия поочередно перетасовывается между конденсатором и индуктором в виде переменного напряжения и тока на 90 градусов по фазе друг от друга.
- Когда частота питания для цепи переменного тока точно соответствует частоте собственных колебаний этой схемы, заданной компонентами L и C, условие резонанса будет достигнуто.