Сокращение сложной сети
Поскольку теоремы Тевена и Нортона являются двумя одинаково важными методами сокращения сложной сети до чего-то более простого для анализа, должен быть каким-то образом преобразовать эквивалентную схему Thevenin в эквивалентную схему Norton и наоборот. Ну, процедура очень проста.
Возможно, вы заметили, что процедура расчета сопротивления Thevenin идентична процедуре расчета сопротивления Norton: удалите все источники питания и определите сопротивление между точками подключения открытой нагрузки. Таким образом, сопротивления Thevenin и Norton для одной и той же исходной сети должны быть одинаковыми. Используя примерные схемы из двух последних разделов, мы видим, что оба сопротивления действительно равны:
Учитывая тот факт, что эквивалентные схемы Thevenin и Norton предназначены для того, чтобы вести себя так же, как и исходная сеть при подаче напряжения и тока на нагрузочный резистор (как видно из точки зрения точек подключения нагрузки), эти две эквивалентные схемы были получены из той же исходной сети следует вести себя одинаково.
Это означает, что эквивалентные схемы Thevenin и Norton должны обеспечивать одинаковое напряжение на клеммах нагрузки без присоединения нагрузочного резистора. При эквиваленте Thevenin напряжение с замкнутым контуром будет равным входному напряжению Thevenin (ток цепи отсутствует, чтобы понизить напряжение на последовательном резисторе), что в этом случае составляет 11, 2 вольта. С эквивалентной схемой Norton все 14 ампер от источника тока Нортона должны были протекать через сопротивление 0, 8 Ом Norton, создавая то же самое напряжение, 11, 2 вольта (E = IR). Таким образом, можно сказать, что напряжение Тевенина равно току Нортона, равному сопротивлению Нортона:
Итак, если бы мы хотели преобразовать эквивалентную схему Norton в эквивалентную схему Thevenin, мы могли бы использовать одно и то же сопротивление и вычислить напряжение Thevenin с законом Ома.
И наоборот, эквивалентные схемы Thevenin и Norton должны генерировать то же количество тока через короткое замыкание на клеммах нагрузки. С эквивалентом Norton ток короткого замыкания будет в точности равным току источника Norton, который в этом случае составляет 14 ампер. С эквивалентом Thevenin все 11, 2 вольта будут применены через сопротивление 0, 8 Ом Thevenin, создавая тот же самый ток через короткий, 14 ампер (I = E / R). Таким образом, можно сказать, что ток Нортона равен напряжению Тевенина, деленному на сопротивление Тевенина:
Эта эквивалентность между схемами Thevenin и Norton может быть полезным инструментом сама по себе, как мы увидим в следующем разделе.
ОБЗОР:
- Сопротивление Тевенин и Нортон равны.
- Thevenin напряжение равно Norton ток времена Norton сопротивления.
- Ток Нортона равен напряжению Thevenin, деленному на сопротивление Thevenin.