Двоичный сумматор - принципы цифровых вычислений

Двоичный сумматор - принципы цифровых вычислений
Двоичный сумматор - принципы цифровых вычислений
Anonim

Бинарный сумматор

Глава 16 - Принципы цифровых вычислений

Предположим, мы хотели создать устройство, которое могло бы добавить два двоичных бита вместе. Такое устройство известно как сумматор, и его схема затвора выглядит так:

Image
Image

Символ Σ представляет собой «суммарный» вывод полуаддера, младшего значащего бита суммы (LSB). C out представляет собой «перенос» вывода полуаддера, самого значимого бита суммы (MSB).

Если бы мы реализовали эту же функцию в логике лестницы (реле), она выглядела бы так:

Image
Image

Любая схема может добавлять две двоичные цифры вместе. Математические «правила» того, как добавлять биты вместе, являются неотъемлемой частью жесткой логики схем. Если бы мы хотели выполнить другую арифметическую операцию с бинарными битами, например умножение, нам пришлось бы построить еще одну схему. Вышеупомянутые схемы могут выполнять только одну функцию: добавить два двоичных бита вместе. Чтобы заставить их сделать что-то другое, потребуется повторная проводка и, возможно, разные компоненты.

В этом смысле цифровые арифметические схемы мало чем отличаются от аналоговых схем арифметики (операционного усилителя): они делают именно то, что они подключают, не больше и не меньше. Однако мы не ограничиваемся таким образом разработкой цифровых компьютерных схем. Можно встроить математические «правила» для любой арифметической операции в виде цифровых данных, а не в проводные соединения между воротами. Результатом является беспрецедентная гибкость в работе, что приводит к появлению нового типа цифровых устройств: программируемого компьютера.

Хотя эта глава ни в коем случае не является исчерпывающей, она обеспечивает то, что, как я считаю, представляет собой уникальный и интересный взгляд на природу программируемых компьютерных устройств, начиная с двух устройств, которые часто пропускаются во вводных учебниках: справочные таблицы и конечные машины.