Базовая конструкция индуктора
Конструктивные характеристики индуктора определяются с точки зрения различных параметров. Обмотка индуктора выполнена из проводящего материала, который может представлять собой один круглый провод или уникальный многожильный проводник, известный как проволока Litz. Провод Litz имеет основное преимущество снижения скин-эффекта. Конструктивные характеристики индуктора определяются в терминах различных параметров, которые обсуждаются в этой технической статье.
Рекомендуемое чтение
Учебное пособие AAC Глава 15 - Индукторы
Понимание конструкций индукторов для преобразователей
Коэффициент заполнения меди
Обмотка индуктора выполнена из проводящего материала, который может представлять собой один круглый провод или уникальный многожильный проводник, известный как проволока Litz. Провод Litz имеет преимущество уменьшенного скин-эффекта. Пусть площадь поперечного сечения проводника равна A C и говорят, что он делает N чисел оборотов. Тогда полное поперечное сечение, охватываемое проводником, равно NA C.
Пусть размер окна для обмотки составляет A W, который включает площадь пространства между проводниками и площадь, покрытую изоляцией.
Коэффициент заполнения проводника, $$ F_ {C} = \ гидроразрыва {V_ {C}} {V_ {W}} = {гидроразрыва NA_ {C}} {А_ {ш}} $$
где V C - объем, занимаемый проводником, а V W - объем для окна.
Практически F C составляет 0, 3 для провода Litz и 0, 5-0, 6 для круглых проводников.
Пусть d - диаметр круглого проводника, затем $$ δ ≥ \ frac {d} {2}; $$, тогда как скин-эффект пренебрежимо мал.
Утечка и текущая плотность
Потери обмотки из-за постоянного сопротивления обмотки проводника на единицу объема проводника даются следующим выражением:
$$ Р- {C} = ρ_ {C} ( гидроразрыва {I_ {RMS}} {A_ {C}}) ^ {2} $$
Здесь $$ ρ_ {C} $$ - удельное сопротивление проводника. Он также может быть записан как
$$ Р- {C} = ρ_ {C} (J_ {C}) ^ {2} $$
где J C - плотность тока в проводнике.
Если мы хотим выразить потери мощности на единицу объема окна, тогда его можно записать как, $$ Р- {W} = Р- {C} ρ_ {C} (J_ {C}) ^ {2} $$
Если рассматривать скин-эффект, формула будет, $$ Р- {W} = \ гидроразрыва {R_ {AC}} {R_ {DC}} F_ {C} ρ_ {C} (J_ {C}) ^ {2} $$
Теперь рассматриваются следующие приближения, чтобы упростить проектирование и получить уравнения ограничений для конструкции индуктора.
Пусть индуктор L несет наихудший ток I m без насыщения сердечника. Это приводит к увеличению рабочей плотности потока ядра при максимальном значении B m. Он должен быть меньше плотности потока при насыщении, т.е. B m <B SAT.
Copper Loss $$ = P_ {C} = (I_ {RMS}) ^ {2} R $$
Мы также знаем, что удельное сопротивление сердечника проводника намного ниже, чем удельное сопротивление воздушного зазора, поэтому можно пренебречь удельным сопротивлением ядра:
$$ NI≈φR_ {г} $$
$$ \ Rightarrow NI≈BA_ {C '} R_ {g} $$
$$ \ Rightarrow NI_ {m} ≈B_ {m} A_ {C '} R_ {g} = \ frac {B_ {m} A_ {C'} l_ {g}} {μ_ {0}} $$ (Уравнение 1)
Он показывает взаимосвязь между отношением витков и длиной воздушного зазора, которое ограничивает эти параметры.
Сопротивление обмотки, $$ R_ {W} = \ frac {ρl_ {WR}} {A_ {C}} $$
где ρ = удельное сопротивление материала для проводника; A C - площадь поперечного сечения проводника; l WR = N l означает, что T - длина провода, где l означает, что T - средняя длина провода за оборот.
Таким образом, $$ R_ {W} = \ frac {ρl_ {WR}} {A_ {C}} = \ frac {ρ N l_ {meanT}} {A_ {C}} $$ (уравнение 2)
Это также уравнение ограничения.
Следующее уравнение ограничения в соответствии с основным уравнением индуктивности приведено ниже.
$$ L = \ frac {N ^ {2}} {R_ {g}} = \ frac {μ_ {0} A_ {C '} N ^ {2}} {l_ {g}} $$ (уравнение 3)
Это соотношение ставит ограничение на дизайн, предлагая соотношение между коэффициентом витков, N; площадь ядра, A C '; и длина воздушного зазора, I g.
Последнее ограничение соответствует размеру окна. Площадь окна должна быть больше, чем кумулятивная площадь, занимаемая проводниками, $$ F_ {C} A_ {W} ≥NA_ {c} $$ (уравнение 4)
Общее краткое изложение ограничений для конструкции индуктора фильтра, $$ NI_ {т} ≈B_ {т} A_ {с '} R_ {г} = \ гидроразрыва {B_ {т} A_ {с'} L_ {г}} {μ_ {0}} $$
$$ R_ {W} = \ frac {ρl_ {WR}} {A_ {C}} = \ frac {ρ N l_ {meanT}} {A_ {C}} $$
$$ L = \ гидроразрыва {N ^ 2} {R_ {г}} = \ гидроразрыва {μ_ {0} A_ {С '} N ^ 2} {L_ {г}} $$
$$ F_ {C} А_ {W} ≥NA_ {C}, $$
В этих ограничениях уравнения, Значения C ', A W и l зависят от геометрии ядра.
I m, B m, μ 0, L, F C, ρ и R - известные параметры, которые задаются в соответствии со спецификацией конкретного индуктора.
Значения числа оборотов N, длины воздушного зазора I g и площади поперечного сечения проводника A C здесь все неизвестны.
Одной из наиболее очевидных особенностей конструкции индуктора является выбор материала. Ядро индуктора состоит из различных материалов, которые показывают различную кривую BH. Температура сердечника возрастает из-за потерь вихревых токов, особенно когда в преобразователе используются высокие частоты. Таким образом, мы обычно используем слоистые листы или гранулированное железо в тех случаях, когда железо должно использоваться в качестве основного материала. Ферриты с большой теплопроводностью также широко используются в качестве материалов сердечника для ограничения потерь на вихревые токи. Температура индуктора зависит от конвективного и радиационного переноса тепла. Прототип желаемого индуктора должен работать при номинальных значениях, а его температура должна быть измерена. Если температура слишком высокая или низкая, конструкция должна быть соответствующим образом изменена.
Одна из самых фундаментальных частей конструкции индуктора - знание накопленной энергии в индукторе. Мы знаем, что полная потоковая связь для индуктора дается выражением
$$ Nφ_ {ядро} = LI $$
$$ F_ {C} А_ {W} ≈NA_ {C}, $$
$$ φ_ {ядро} = А_ {С '} В $$
$$ J_ {RMS} = \ frac {I_ {RMS}} {A_ {C}} $$
$$ \ Rightarrow \ frac {F_ {C} A_ {W}} {A_ {C}} A_ {C '} BI_ {RMS} = LI I_ {RMS} $$
$$ \ Rightarrow F_ {C} A_ {W} A_ {C '} BJ_ {RMS} = LI I_ {RMS} $$ (уравнение 5)
B и J RMS зависят от выбора материала, тогда как параметры F C, A C и A C ' зависят от геометрии обмотки и сердечника. Эти приведенные выше уравнения связывают все указанные параметры с входными параметрами индуктора: L, I и I RMS.
Теперь поэтапная процедура дана для конструкции индуктора ниже. Он рассчитан на допустимую температуру и плотность мощности индуктора.
Если полные параметры для основных характеристик недоступны, то мы можем найти правильные значения с помощью итерации. Первоначально рассматривается оценочное значение плотности тока J RMS ≈ 2-4 $$ \ frac {A} {mm ^ {2}} $$. Кроме того, плотность магнитного потока может быть найдена с использованием ожидаемого значения потерь в сердечнике и нахождения соответствующего значения плотности рабочего потока с использованием графика между потерями в сердечнике и B. Тогда размер сердечника можно определить на основании уравнения 5. Соответствующий итерационный процесс показан ниже.