Активно нагруженная дифференциальная пара MOSFET: измерение лямбда, прогнозирование усиления
В этой статье мы рассмотрим уравнение дифференциального усиления и используем LTspice для определения значения параметра модуляции длины канала, называемого lambda (λ).
Вспомогательная информация
- Дискретные полупроводниковые схемы: дифференциальный усилитель
- Дискретные полупроводниковые схемы: простой Op-Amp
- Изолированные транзисторы с полевым эффектом (MOSFET)
- Основной источник постоянного тока MOSFET
- Базовая дифференциальная пара MOSFET
- Модели SPICE для полевых МОП-транзисторов 0, 35 мкм
Предыдущие статьи
- Дифференциальная пара MOSFET с активной нагрузкой
- Преимущества активной дифференциальной пары MOSFET-транзисторов
- Активно нагруженная дифференциальная пара MOSFET: сопротивление выхода
Дифф-пара с выходным сопротивлением
В предыдущей статье мы обсудили выходное сопротивление малой мощности MOSFET (r o): почему он существует, как он влияет на схему усилителя и как его вычислять. Теперь мы будем использовать этот новый опыт, чтобы изучить прирост активно загруженной дифференциальной пары. Начнем со следующей схемы:
Итак, теперь у нас есть резисторы стока для наших усилителей FET, что делает активно загруженную конфигурацию похожей на версию дренажного резистора, представленную в разделе «Дифференциальная пара MOSFET». Полный анализ дифференциального коэффициента для этой схемы не совсем прост, и я не хочу увязнуть в сложности всего этого. Вместо этого мы возьмем концептуальный, интуитивный подход.
Самый простой способ - предположить, что схема симметрична, а затем анализирует только правую часть пары диффе- рентов (поскольку выход берется с правой стороны). Этот метод был бы прекрасен с помощью пары дифференциальных сопротивлений дренажа, потому что эта схема на самом деле симметрична, если мы предполагаем идеальное соответствие. Но, к сожалению, активно заряженная диффузионная пара не симметрична.
Однако оказывается, что мы можем сделать вид, что схема симметрична, а затем выполнить интуитивный анализ в правой части пары. При этом мы можем получить правильное выражение для дифференциального усиления. (Я говорю «правильное выражение» вместо «правильного выражения», потому что даже более формальный анализ, который приводит к этому выражению, включает упрощения.)
Может быть, вам не нравится такое безрассудное пренебрежение к строгой теории схем, но я просто рад, что я могу исследовать и (по крайней мере частично) понять ситуацию, не теряясь в деталях.
«Интуитивный» анализ
Итак, разделим схему пополам и предположим, что виртуальная земля подключена к источнику Q 2.
Мы видим, что схема напоминает правую часть версии дренажного резистора. Как указано в разделе «Дифференциальная пара базовых МОП-транзисторов», величина дифференциального усиления всей пары дифференциальных сопротивлений утечки равна (g m × R D), а это означает, что коэффициент усиления одной стороны диффузионной пары утечки резистора (A V, OS) - это то же выражение, разделенное на два:
$$ A_ {V, OS} = \ frac {g_m \ times R_D} {2} $$
Мы можем применить это же выражение к активной паре, где резистор стока теперь является выходным сопротивлением Q4. Однако не забывайте, что дифференциальная пара преобразует выход дифференциального сигнала в односторонний без потери коэффициента усиления - другими словами, уменьшение коэффициента два, которое происходит, когда мы разделяем пару дифференциальных сопротивлений дренажа, не применяется к конфигурации активной нагрузки.
Таким образом, можно сделать вывод, что коэффициент усиления активной нагруженной дифференциальной пары (A V, AL) следующий:
$$ A_ {V, AL} = g_m \ times r_ {o4} $$
Но это было бы неправильно! Это неправильно, потому что мы забываем о выходном сопротивлении Q 2. При использовании пары дифференциальных сопротивлений дренажа, более оправданно игнорировать выходное сопротивление Q 2, поскольку оно, вероятно, намного больше, чем сопротивление стока. Как мы видели с усилителем общего источника, рассмотренным в предыдущей статье, анализ малого сигнала помещает выходное сопротивление параллельно с резистором дренажа.
Если r o намного больше R D, параллельная комбинация не будет сильно отличаться от R D. Но у нас есть совершенно новая ситуация с активно загруженной схемой: r o of Q 4, вероятно, будет очень похож на r o Q 2, и поэтому мы не можем игнорировать r o of Q 2.
Поэтому нам нужна новая схема:
Теперь общее выходное сопротивление r o2 || r o4, и мы справедливо заключаем, что коэффициент усиления активной нагруженной дифференциальной пары следующий:
$$ A_ {V, AL} = g_m \ times \ left (r_ {o4} parallel r_ {o2} right) $$
где g m относится к крутизне усилительных транзисторов (Q 1 и Q 2), а не к ток-зеркальным транзисторам (Q 3 и Q 4).
Измерение лямбда
На этом этапе мы хотим предсказать прирост нашей активно загруженной пары diff, но мы не можем, потому что нам нужно знать значение r o4 и r o2.
Для этого нам нужно знать лямбда, потому что
$$ r_o = \ frac {1} { lambda \ times I_D} $$
Я знаю, что вы думаете: просто загляните в модель SPICE!
Увы, это не всегда так просто. Модели MOSFET, которые мы используем в наших симуляциях, относятся к разнообразию «BSIM3», что означает, что они слишком сложны для лямбда-подхода к модуляции длины канала. Другими словами, вы не найдете лямбда в модели SPICE, потому что она была заменена другими параметрами, которые позволяют более точно моделировать.
Итак, у нас есть хорошая возможность определить лямбда эмпирически. Как мы это делаем? "Src =" // www.allaboutcircuits.com/uploads/articles/ALRG_diagram9.jpg" />
Во-первых, мы применяем напряжение затвора к источнику, которое достаточно высоко, чтобы вывести FET из отсечки. Затем, удерживая постоянную V GS, мы увеличиваем напряжение стока от источника. Поскольку V DS становится достаточно высоким, чтобы ущипнуть канал, FET переходит в насыщенность. Если мы проигнорируем модуляцию длины канала, кривая будет совершенно плоской (как показано выше), поскольку увеличение V DS не влияет на ток стока.
Напротив, следующая кривая не плоская в области насыщения, поскольку она включает модуляцию длины канала:
Постепенное увеличение тока стока насыщающей области соответствует дополнительному току, протекающему через выходное сопротивление при увеличении напряжения утечки на источник. Если мы продолжим эту линию до оси x, то имеем лямбда:
Как указано в графике, вы также можете измерить наклон и преобразовать его непосредственно в r o.
Лямбда-симуляция
Вот схема LTspice, которую я использовал для поиска лямбда:
И вот соответствующая зависимость тока стока от напряжения стока от источника:
Мы будем использовать простой графический метод для получения приблизительного значения для лямбда:
Вычисление прибыли
Итак, допустим, что λ ≈ 1 / (30 В) = 0, 033 В -1. В симуляциях, выполненных для предыдущей статьи, мы использовали I BIAS = 500 мкА, что соответствует току утечки постоянного тока 250 мкА для Q 2 и Q 4.
Таким образом, мы имеем
$$ r_o = \ frac {1} { lambda \ times I_D} = \ frac {1} {0.033 \ V ^ {- 1} times 250 \ \ mu A} approx 121 \ k \ Omega $$
Чтобы свести к минимуму проблемы, мы будем использовать это значение для r 0 как NMOS, так и PMOS, хотя на самом деле мы не можем предположить, что λ PMOS = λ NMOS. Из предыдущей статьи (см. Расчеты в конце раздела «Дифференциальный коэффициент усиления»), мы знаем, что g m для наших NMOS-транзисторов составляет 0, 00182 A / V. Таким образом, мы вычисляем нашу прибыль следующим образом:
$$ A_ {V, AL} = g_m \ times (r_ {o4} parallel r_ {o2}) = 0, 00182 \ \ frac {A} {V} times (121 \ k \ Omega \ parallel 121 \ k \ Omega) approx110 $$
Я проверил это число против симуляции, и результаты не были даже близкими. Симулированное усиление было около 22.
Это обескураживает, когда симуляции не подтверждают расчеты, но в этом случае это не слишком удивительно. Напротив, несоответствие напоминает нам о том, что наши упрощенные модели гораздо менее точны с короткими длинными каналами (я использовал 0, 35 мкм в моделировании). Фактически, один из документов (PDF), который сопровождает модели FET SPICE, которые мы используем, гласит следующее: «Остерегайтесь: не ожидайте очень точных результатов, используя ручные вычисления, особенно для коротких длин каналов (L <2 μ)."
Хорошей новостью является то, что я получил гораздо лучшие результаты, когда увеличил длину канала моделирования до 2 мкм (я также увеличил ширину канала для поддержания того же отношения W / L). В вышеупомянутом документе предлагается лямбда 0, 025 В -1 для NMOS и 0, 019 В -1 для PMOS с L = 2 мкм; это дает r o2 = 160 кОм и r o4 ≈ 211 кОм и, таким образом, A V, AL ≈ 166. Это намного больше согласуется с имитированным усилением, которое составляет приблизительно 176.
Вывод
В этой серии мы подробно рассмотрели активную нагрузку на дифференциальную пару MOSFET. Надеюсь, теперь у вас есть четкое понимание преимуществ и основных входных и выходных характеристик этой важной схемы.